Statement is not available in English language
C. Иллюзия суммы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Четвёрка легендарных иллюзионистов — Всадники — готовит новое выступление. На этот раз их цель — взломать таинственный криптографический сейф корпорации «Arcana». Сейф защищён древним числовым ритуалом: говорят, что только тот, кто сможет подобрать $$$k$$$ различных ключей, откроет замок.

На лицевой панели сейфа высвечивается формула:

$$$a^n + b^n = c^{n+1}$$$

Система принимает только натуральные числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$. Каждый набор ($$$a,\ b,\ c$$$), удовлетворяющий уравнению, считается действующим «магическим ключом». Чтобы открыть сейф, вам нужно сгенерировать k таких ключей.

Входные данные

В первой строке задано число тестовых случаев $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$).

Каждый тестовый случай описывается двумя числами $$$n$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 20$$$; $$$1 \le k \le 5$$$).

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите $$$k$$$ различных троек чисел $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ ($$$1 \le a \le b \le 10^{18}$$$), удовлетворяющих искомой формуле.

Пример
Входные данные
1
2 1
Выходные данные
2 11 5