Как известно, Новый год — время волшебства. В этот раз вас ждут целых два волшебных подарка: муниципальный этап и таблица $$$a$$$ размером $$$n \times m$$$, состоящая из строчных латинских букв. Пронумеруем строки числами от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы — слева направо числами от $$$1$$$ до $$$m$$$. Клетка, находящаяся на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца, имеет координаты $$$(i, j)$$$.

Рассмотрим произвольную клетку $$$(i, j)$$$ и натуральное число $$$k$$$. Скажем, что в клетке $$$(i, j)$$$ начинается елка высоты $$$k$$$, если следующие элементы таблицы совпадают:

• символ $$$a_{i, j}$$$;
• символы $$$a_{i+1,j-1}, a_{i+1,j}, a_{i+1,j+1}$$$;
• символы $$$a_{i+2,j-2}, a_{i+2,j-1}, a_{i+2,j}, a_{i+2,j+1}, a_{i+2,j+2}$$$;
• и так далее, символы $$$a_{i+k-1,j-k+1}, a_{i+k-1,j-k+2}, \ldots, a_{i+k-1,j+k-2}, a_{i+k-1,j+k-1}$$$.

Визуально елку высоты $$$k$$$ можно представить как заштрихованную область на рисунке. Символы во всех заштрихованных клетках должны быть попарно равны.

Пример елки с $$$k = 5$$$

Ваша задача — найти, какой максимальной высоты елка присутствует в таблице $$$a$$$.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.