Николай — известный художник, он рисует картинки в стиле пиксель-арт. Недавно он нарисовал картинку размером $$$n \times m$$$ пикселей, используя палитру из $$$26$$$ цветов. Каждый цвет обозначается строчной латинской буквой.
Ясно, что любой художник постарается оставить подпись на своей картине. Николай решил оставить свою подпись в виде буквы «N». Буквой «N» называется множество клеток одинакового цвета, которое можно вписать в квадрат так, чтобы множество состояло из первого и последнего столбцов квадрата, а также содержало все клетки на главной диагонали этого квадрата (см. картинки).
Примеры множеств, которые являются буквой «N». 
Примеры множеств, которые не являются буквой «N». Николай решил не раскрывать, где именно он оставил свою подпись, поэтому искусствоведы попросили вас написать программу, которая находит количество возможных мест, где мог расписаться Николай. Другими словами, вам нужно найти количество одноцветных букв N в данной таблице.
В первой строке содержится пара натуральных чисел $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 4 \cdot 10^6$$$, $$$1 \le n \cdot m \le 4 \cdot 10^6$$$) — высота и ширина картины.
В следующих $$$n$$$ строках содержится по $$$m$$$ строчным латинским буквам — картина Николая.
Выведите единственное число — ответ на задачу.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Дополнительные ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 0 | 0 | Тесты из условия | полная | |
| 1 | 5 | Таблица состоит из одинаковых символов | первая ошибка | |
| 2 | 7 | В каждой строке все символы одинаковые | 1 | первая ошибка |
| 3 | 8 | $$$n \le 2$$$ | первая ошибка | |
| 4 | 9 | $$$n \le 3$$$ | 3 | первая ошибка |
| 5 | 17 | $$$n, m \le 50$$$ | первая ошибка | |
| 6 | 21 | $$$n \cdot m \le 200\,000$$$ | 5 | первая ошибка |
| 7 | 33 | нет | 1 – 6 | первая ошибка |
4 4gyygggyggcgggrbg
17
В приведенном примере есть $$$16$$$ букв «N» размером $$$1 \times 1$$$ и одна буква «N» размером $$$4 \times 4$$$.
Ни одна из букв «N» вписанных в квадраты $$$3 \times 3$$$ или квадраты $$$2 \times 2$$$ не является одноцветной, поэтому в ответе они не учитываются.
 |  |
