Calebe Martines e sua equipe, a Relative Cinema, fará uma rifa valendo uma verdadeira fortuna, e todos estão concorrendo!

Sabemos que $$$n$$$ pessoas participarão da rifa, e Calebe fará $$$k$$$ sorteios. Seus amigos, John Pepper e Caô, estão preocupados com a possibilidade de pessoas ganharem mais de um sorteio. Para ajudá-los a analizar essas possibilidades, você deve calcular, para todo $$$i$$$ de $$$1$$$ até $$$k$$$, de quantas maneiras podemos fazer $$$k$$$ sorteios de forma que exatamente $$$i$$$ pessoas foram sorteadas pelo menos uma vez.

Como esse valor é muito grande, calcule-o módulo $$$998244353$$$. Ajude o Relative Cinema a fazer cinema!