B. Kaskata
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input
standard input
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Arthur_9548 e MagePetrus, em sua empresa de jogos É Só Fazer®, estão criando um jogo chamado Kaskata, no qual o jogador deve jogar bolas para fazer pontos.

As regras do jogo funcionam da seguinte forma. Existem $$$n$$$ bumpers numerados de $$$1$$$ até $$$n$$$ de forma ordenada, e o jogador solta uma bola com $$$m$$$ de energia no bumper $$$x$$$. Quando a bola acerta o bumper $$$x$$$, se ela possuir energia positiva são criadas duas bolas, com $$$m-1$$$ de energia cada, que são lançadas em direção aos bumpers $$$(x-1)$$$ e $$$(x+1)$$$ (se estes existirem). Toda vez que uma bola acerta um bumper, a pontuação dele é aumentada em $$$1$$$.

Dudu foi chamado para testar o jogo. Ele lançará uma bola com $$$m$$$ de energia no bumper $$$x$$$. Ajude no debugging do jogo e encontre a pontuação final de cada bumper. Como esse valor pode ser muito grande, calcule-o módulo $$$998244353$$$.

Input

A primeira linha de entrada contém três inteiros $$$n$$$, $$$x$$$ e $$$m$$$ ($$$1 \leq x \leq n \leq 100$$$; $$$0 \leq m \leq 10^9$$$) — a quantidade de bumpers, a posição inicial e a energia inicial da bola, respectivamente.

Output

Imprima uma única linha com $$$n$$$ inteiros $$$p_1, \dots, p_n$$$ — a pontuação de cada um dos $$$n$$$ bumpers módulo $$$998244353$$$.

Examples
Input
5 2 0
Output
0 1 0 0 0
Input
5 2 1
Output
1 1 1 0 0
Input
5 2 2
Output
1 3 1 1 0
Input
5 2 3
Output
3 3 4 1 1
Input
1 1 100000
Output
1