K. 共死
time limit per test
1 second
memory limit per test
64 megabytes
input
standard input
output
standard output
我们一步步向前走着，抛下无休止的雨、封闭的孤城、冰冷的朝代。

迎接我们的，是连绵不断的晴天，一望无际的麦田。

以及一个人人吃饱饭，不再有饿殍的时代……

——《共死》

就像计划的那样，良和穗跑不掉了。

但哪怕如此，良也依然想尝试一番。

门前有 $$$n$$$ 个捕快，每个捕快有各自的战力值 $$$a_i$$$，良的体力值为 $$$k$$$。

由于捕快的数量太多，全部肃清是不可能的。

但捕快的防线存在缺陷，如果存在一对 $$$(i, j)$$$ 且 $$$i \ne j$$$，使得 $$$a_i \oplus a_j \le k$$$，其中 $$$\oplus$$$ 为异或运算，那么良穗可以趁机闯出捕快的包围。

请你帮良判断他们有可能冲出重围吗。

形式化的：给定一个长度为 $$$n$$$ 的序列 $$$a_1, a_2, \cdots,a_n$$$ 和一个正整数 $$$k$$$。

查询是否存在一对 $$$(i, j)$$$ 且 $$$i\ne j$$$，使得 $$$a_i\oplus a_j \le k$$$，其中 $$$\oplus$$$ 为异或运算。

请注意本题特殊的空间限制。

Input

第一行输入两个正整数 $$$n$$$，$$$k$$$（$$$2\le n \le 10^6$$$, $$$1\le k \lt 2^{30}$$$），分别表示捕快数量和良的体力值。

第二行输入 $$$n$$$ 个正整数 $$$a_1,a_2,\cdots,a_n$$$（$$$1\le a_i \lt 2^{30}$$$），表示捕快各自的战力值。

Output

输出 Yes 或 No，表示良穗能否杀出重围。

Example
Input
3 4
4 6 3
Output
Yes