$$$N$$$-факториалом называется число вида $$$1\cdot 2^2 \cdot 3^3 \cdot \ldots \cdot N^N$$$. Другими словами, это произведение всех чисел от $$$1$$$ до $$$N$$$, где каждый множитель возведен в степень, равную самому себе. Будем считать, что $$$N$$$-факториал определен для $$$N \ge 0$$$, а $$$0$$$-факториал равен $$$1$$$.

Вам дано целое положительное число $$$x$$$. Определите, является ли оно суммой двуx $$$N$$$-факториалов?

Например, если $$$x = 112$$$, то оно является суммой $$$3$$$-факториала и $$$2$$$-факториала, так как $$$112 = 108 + 4$$$, и при этом $$$108 = 1^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3$$$, а $$$4 = 1^1 \cdot 2^2$$$