Statement is not available in English language
D. Настольная игра
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб играют в настольную игру против друг друга. Боб уже на волоске от проигрыша. Сейчас ему предстоит бросить игральные кубики. Если на кубиках выпадут значения, сумма которых меньше числа $$$X$$$, то он окончательно проиграет.

Могли бы Вы быстренько посчитать для Боба, сколько существует различных исходов броска игральных кубиков, при которых он не проигрывает окончательно и у него остаётся шанс на победу?

Боб будет кидать $$$n$$$ игральных кубиков. На каждом кубике независимо выпадает равновероятное значение от $$$1$$$ до $$$6$$$. Если Боб кидает несколько кубиков $$$(n \gt 1)$$$, то он их кидает по очереди, а не все сразу.

Два исхода броска считаются различными, если значение, которое выпало на $$$i$$$-м кубике в первом исходе, отличается от значения, которое выпало на $$$i$$$-м кубике во втором исходе.

Например, пусть Боб кидает три кубика, тогда исходы «на первом кубике выпало $$$2$$$, на втором выпало $$$6$$$, на третьем выпало $$$5$$$» и «на первом кубике выпало $$$2$$$, на втором выпало $$$4$$$, на третьем выпало $$$5$$$» считаются различными, так как в первом исходе на втором кубике выпало $$$6$$$, а во втором исходе на втором кубике выпало $$$4$$$.

Исходы «на первом кубике выпало $$$2$$$, на втором выпало $$$6$$$, на третьем выпало $$$5$$$» и «на первом кубике выпало $$$6$$$, на втором выпало $$$2$$$, на третьем выпало $$$5$$$» — тоже различные, так как значения различаются на первом и втором кубиках.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 12)$$$ — количество кубиков, которые будет кидать Боб.

Вторая строка содержит целое число $$$X$$$ $$$(1 \le X \le 6 \times n)$$$.

Выходные данные

Выведите количество различных исходов броска игральных кубиков, при которых у Боба остаётся шанс на победу.

Система оценки
ПодгруппаДополнительные ограниченияБаллыНеобходимые подгруппы
$$$1$$$$$$n = 1$$$$$$5$$$—
$$$2$$$$$$n \le 3$$$$$$10$$$$$$1$$$
$$$3$$$$$$n \le 8$$$$$$15$$$$$$1$$$, $$$2$$$
$$$4$$$$$$X \ge 6 \times n - 2$$$$$$20$$$—
$$$5$$$—$$$50$$$$$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$
Примеры
Входные данные
2
10
Выходные данные
6
Входные данные
3
2
Выходные данные
216
Примечание

В первом примере Боб бросает $$$2$$$ кубика. У него останутся шансы на победу, если у него выпадет сумма значений не менее $$$10$$$. Всего $$$6$$$ таких исходов:

  • на первом кубике выпало $$$4$$$, на втором $$$6$$$;
  • на первом кубике выпало $$$5$$$, на втором $$$5$$$;
  • на первом кубике выпало $$$5$$$, на втором $$$6$$$;
  • на первом кубике выпало $$$6$$$, на втором $$$4$$$;
  • на первом кубике выпало $$$6$$$, на втором $$$5$$$;
  • на первом кубике выпало $$$6$$$, на втором $$$6$$$;

Во втором примере Боб бросает $$$3$$$ кубика. У него останутся шансы на победу, если у него выпадет сумма значений не менее $$$2$$$. Несложно заметить, что при любом исходе броска кубиков сумма значений будет не меньше $$$3$$$, значит подходят все возможные исходы. На каждом кубике возможны $$$6$$$ вариантов значений, следовательно всего возможных исходов — $$$6 \times 6 \times 6 = 216$$$.