После выполнения зарядки (см. задачу отбора «Зарядка для хомяков») все $$$n$$$ хомяков выстроились по росту и были пронумерованы числами от $$$1$$$ до $$$n$$$ в порядке увеличения роста (хомяк номер 1 имеет наименьший рост, номер $$$n$$$ — наибольший рост), при этом оказалось, что все хомяки имеют разный рост. После этого было проведено взвешивание и удалось установить веса всех хомяков, для каждого $$$i$$$ известно значение $$$a_i$$$ — вес хомяка с номером $$$i$$$.

Для проведения секретной операции нужно выбрать отряд из нескольких хомяков. Важно, чтобы отряд выглядел гармонично: для каждой пары хомяков в отряде хомяк с большим ростом также должен иметь строго больший вес, чем второй хомяк в паре. Обратите внимание, что отряд из одного хомяка всегда является гармоничным.

Ведущий хомяк уже посчитал значение $$$m$$$ — наибольший возможный размер гармоничного отряда, который можно собрать из данных $$$n$$$ хомяков. Но тут оказалось, что надо также отправить группу хомяков для подготовки места проведения какой-то командной олимпиады по программированию. Для этой цели нужно выбрать одного или нескольких подряд идущих хомяков (то есть хомяков с последовательными номерами), после чего взять этих хомяков в отряд будет нельзя.

Разумеется, ведущий хомяк хочет, чтобы после этого максимальный размер гармоничного отряда не изменился (иначе его расчеты окажутся неверными). Посчитайте, сколькими способами можно выбрать непустую группу хомяков для подготовки олимпиады, чтобы из оставшихся хомяков можно было сформировать гармоничный отряд размера $$$m$$$. Кстати, число $$$m$$$ ведущий хомяк вам не сказал.