Игорь очень проголодался, составляя задачи на очередную олимпиаду, и решил перекусить пиццей с пепперони из «ПиццаФабрика».
Привезённая курьером пицца оказалась занимательной с точки зрения математики. Форма начинки на пицце имеет форму круга с радиусом $$$R$$$ с центром окружности $$$(0,0)$$$, каждая пепперони также представляет собой круг, и все они имеют одинаковый радиус, равный $$$r$$$, центры всех пепперони располагаются на начинке в координатах $$$(x_i, y_i)$$$. Игорь задался интересным вопросом: какая площадь поверхности начинки пиццы не покрыта пепперони? Помогите ему – напишите программу, которая посчитает эту площадь.
В первой строке содержатся 3 целых числа $$$N$$$, $$$r$$$, $$$R$$$ $$$(1\leq N \leq 10^3, 1\leq r\leq R \leq 10^3)$$$ — количество пепперони на пицце, радиус пепперони, радиус начинки пиццы.
Далее в $$$N$$$ строках заданы по два вещественных числа $$$x_i$$$, $$$y_i$$$, разделённых пробелом, с двумя знаками после запятой — координаты центра $$$i$$$-й пепперони на начинке пиццы.
Гарантируется, что центр каждой пепперони находится на начинке пиццы.
Гарантируется, что никакие две пепперони не имеют общей площади пересечения.
В единственной строке выведите площадь начинки пиццы, не покрытой пепперони, с точностью не менее $$$4$$$ знаков после запятой.
3 1 5 0.00 0.00 4.50 0.00 -4.00 2.00
70.38691962
Обратите внимание, что центр второй пепперони лежит на начинке, но сама пепперони частично лежит на корочке.
