Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

C. Новый год и сферическая передача
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В кругу сидят n человек, которые пронумерованы от 1 до n в том порядке, в котором они сидят. То есть для каждого i от 1 до n1 люди с номерами i и i+1 являются соседями. Кроме того, люди с номерами n и 1 также являются соседями.

У человека с номером 1 изначально есть мяч. Он выбирает положительное целое число k не больше n и кидает мяч своему k-му соседу в сторону увеличения номеров, этот человек также кидает мяч своему k-му соседу в ту же сторону и так далее, пока человек с номером 1 не получит мяч обратно. Когда он получит его обратно, люди больше не кидают мяч.

Например, если n=6 и k=4, то мяч пройдет по игрокам с номерами [1,5,3,1].

Рассмотрим набор всех людей, у которых был мяч. Уровень веселья игры — это сумма номеров всех людей, у которых был мяч. В приведенном выше примере уровень веселья будет 1+5+3=9.

Найдите набор возможных уровней веселья для всех вариантов положительного целого числа k. Можно показать, что при ограничениях задачи мяч всегда возвращается к 1-му игроку после конечного числа бросков, и для заданного n существует не более 105 возможных уровней веселья.

Входные данные

Единственная строка содержит одно целое число n (2n109) — количество игроков, играющих с мячом.

Выходные данные

Предположим, что множество уровней веселья — f1,f2,,fm.

Выведите в одной строке m целых чисел, разделенных пробелом, от f1 до fm в возрастающем порядке.

Примеры
Входные данные
6
Выходные данные
1 5 9 21
Входные данные
16
Выходные данные
1 10 28 64 136
Примечание

В первом примере мы уже показали, что выбор k=4 дает уровень веселья 9, так же как и k=2. Если выбрать k=6, то уровень веселья будет 1. Для k=3 мы получаем уровень веселья 5, а с k=1 или k=5 мы получаем 21.

Во втором примере значения 1, 10, 28, 64 и 136 можно получить, например, при k=16, 8, 4, 10 и 11, соответственно.