E1. Битовая игра (простая версия)
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Это простая версия задачи. Единственное отличие заключается в том, что в этой версии вам нужно вывести победителя игры, а количество камней в каждой кучке фиксировано. Вы можете совершать взломы только если обе версии задачи решены.

Алиса и Боб играют в знакомую игру, в которой они по очереди вынимают камни из $$$n$$$ кучек. Изначально в $$$i$$$-й куче находится $$$x_i$$$ камней, и она имеет значение $$$a_i$$$. Игрок может забрать $$$d$$$ камней из $$$i$$$-й кучи тогда и только тогда, когда выполняются оба следующих условия:

  • $$$1 \le d \le a_i$$$, и
  • $$$x \, \& \, d = d$$$, где $$$x$$$ — текущее количество камней в $$$i$$$-й куче, а $$$\&$$$ обозначает операцию побитового И.

Алиса ходит первой. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.

Вам даны значения $$$a_i$$$ и $$$x_i$$$ для каждой кучи. Определите, кто выиграет в данной игре, если оба игрока будут действовать оптимально.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^4$$$) — количество кучек.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i < 2^{30}$$$).

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$ ($$$1 \le x_i < 2^{30}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^4$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите на отдельной строке имя победителя. Если победила Алиса, выведите «Alice», в противном случае выведите «Bob» (без кавычек).

Пример
Входные данные
7
2
1 6
10 7
3
10 8 15
25 4 14
4
8 32 65 64
7 45 126 94
3
20 40 1
23 55 1
5
12345 9876 86419 8641 1
6789 54321 7532 97532 1
2
20 64
44 61
3
57 109 55
69 90 85
Выходные данные
Bob
Bob
Bob
Bob
Bob
Alice
Alice
Примечание

В первом наборе входных данных ни один из игроков не может взять ни одного камня из первой кучки, так как не существует значения $$$d$$$, удовлетворяющего условиям. Из второй кучи в первый ход Алиса может вынуть от $$$1$$$ до $$$6$$$ камней. Независимо от того, какой ход сделает Алиса, Боб сможет вынуть остальные камни в свой ход. После хода Боба Алиса больше не может сделать ни одного хода, поэтому Боб выиграет.

Для второго набора входных данных приведём один пример того, как может проходить игра. Алиса ходит первой и решает взять камни из первой кучи. Она не может взять $$$17$$$ камней, потому что $$$17 > 10$$$, что противоречит первому условию. Она не может взять $$$10$$$ камней, потому что $$$25 \, \& \, 10 = 8$$$, что противоречит второму условию. Один из вариантов — взять $$$9$$$ камней; теперь в куче осталось $$$16$$$ камней. В свой ход Боб решает взять камни из второй кучи; единственный вариант — взять все $$$4$$$. Теперь ни из одной из первых двух куч больше нельзя взять ни одного камня, поэтому Алиса должна взять несколько камней из последней кучи. Она решает взять $$$12$$$ камней, и Боб следует за ней, забирая последние $$$2$$$ камня из этой кучи. Поскольку теперь у Алисы не осталось разрешённых ходов, Боб выигрывает. Можно показать, что независимо от того, какой стратегии придерживается Алиса, Боб всегда сможет выиграть, если будет играть оптимально.