B. Шоу-матч
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В шоу-матче по одной компьютерной игре собираются принять участие $$$2n$$$ киберспортсменов; рейтинг $$$i$$$-го из них равен $$$a_i$$$. Рейтинги всех киберспортсменов различны.

Для каждого киберспортсмена наиболее увлекательным будет матч с тем киберспортсменом, который ближе всего к нему по рейтингу. Формально, для киберспортсмена $$$i$$$ лучшим соперником является такой другой киберспортсмен $$$j$$$, что абсолютная разница их рейтингов $$$|a_i-a_j|$$$ минимальна среди всех способов выбрать киберспортсмена $$$j$$$. Обратите внимание, что у одного и того же киберспортсмена может быть более одного лучшего соперника.

Например, если участвуют $$$4$$$ киберспортсмена с рейтингами $$$[3, 7, 5, 12]$$$, то:

  • для киберспортсмена $$$1$$$ лучший соперник — киберспортсмен $$$3$$$;
  • для киберспортсмена $$$2$$$ лучший соперник — киберспортсмен $$$3$$$;
  • для киберспортсмена $$$3$$$ лучшие соперники — киберспортсмены $$$1$$$ и $$$2$$$;
  • для киберспортсмена $$$4$$$ лучший соперник — киберспортсмен $$$2$$$.

Организаторы шоу-матча хотят разбить участников на пары так, чтобы каждый оказался ровно в одной паре, и в каждой паре киберспортсмены были бы лучшими соперниками друг для друга. Сообщите, существует ли такое разбиение.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из двух строк:

  • в первой строке задано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 50$$$);
  • во второй строке заданы $$$2n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_{2n}$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^5$$$; все $$$a_i$$$ различны).
Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если можно разбить участников на пары так, чтобы в каждой паре участники были бы лучшими соперниками друг друга, выведите YES. Иначе выведите NO.

Пример
Входные данные
3
2
3 7 5 12
2
3 7 5 8
2
3 7 5 9
Выходные данные
NO
YES
YES
Примечание

В первом примере разбиение невозможно. Например, если сформировать пары $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 4)$$$, участник $$$4$$$ не будет лучшим соперником для участника $$$2$$$.

Во втором примере можно разбить участников на пары $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 4)$$$.