Программист Глеб часто посещает ИТ-кампус «НЕЙМАРК» для участия в тренировках по программированию.

Глеб не только программист, но и известный гребец, поэтому часть пути от дома до кампуса он преодолевает по реке на байдарке. Можно считать, что Глеб стартует в точке $$$0$$$ и должен приплыть в точку $$$s$$$, то есть проплыть $$$s$$$ метров вдоль прямой. Чтобы усложнить себе задачу, Глеб решил не выплывать за пределы отрезка $$$[0, s]$$$. Размерами байдарки можно пренебречь.

Глеб — сильный программист! Изначально его сила равняется $$$k$$$. Сила Глеба напрямую влияет на движение его байдарки. Если текущая сила равна $$$x$$$, то за один взмах весла Глеба байдарка перемещается на $$$x$$$ метров в текущем направлении. Глеб может разворачиваться, после чего продолжить движение в противоположном направлении, однако такой маневр довольно сложен, и после каждого разворота сила Глеба уменьшается на $$$1$$$. Сила не может стать равной $$$0$$$ — если текущая сила равнялась $$$1$$$, то и после разворота она останется $$$1$$$. Кроме того, Глеб не может делать два разворота подряд — после каждого разворота он должен переместиться хотя бы один раз, прежде чем делать еще один разворот. Аналогично, Глеб не может сделать разворот сразу после старта — сначала он должен взмахнуть веслом.

Глеб хочет попасть из точки $$$0$$$ в точку $$$s$$$, не заплывать за границы этого отрезка $$$[0, s]$$$, но при этом сохранить как можно больше сил. Помогите ему — зная величину $$$s$$$ и начальное значение силы Глеба $$$k$$$, определите, какое наибольшее значение может иметь его сила при попадании в точку $$$s$$$.