В 2077 году роботы решили избавиться от правильных скобочных последовательностей раз и навсегда!
Скобочная последовательность называется правильной, если она может быть построена по следующей формальной грамматике:
Вы глава отдела по борьбе с правильными скобочными последовательностями, и ваша главная задача — определить, какие скобки вы можете уничтожить, а какие нет.
Вам дана правильная скобочная последовательность, представленная строкой $$$s$$$, состоящей из символов ( и ). Поскольку возможности роботов не безграничны, то в их силах удалить ровно одну открывающуюся скобку и ровно одну закрывающуюся скобку из строки.
Ваша задача определить, хватит ли сил у роботов сделать так, чтобы строка $$$s$$$ перестала быть правильной скобочной последовательностью!
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Каждый набор входных данных состоит из одной строки $$$s$$$ ($$$2 \leq |s| \leq 2 \cdot 10^5$$$) — последовательность символов ( и ).
Гарантируется, что $$$s$$$ — правильная скобочная последовательность.
Также гарантируется, что сумма $$$|s|$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2\cdot 10^5$$$
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если у роботов получится сделать так, чтобы строка перестала быть правильной скобочной последовательностью, и «NO» — в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
4(())(())()()()(())(())
NO YES NO YES
В первом наборе входных данных можно показать, что роботам не удастся сломать правильную скобочную последовательность.
Во втором наборе входных данных один из вариантов удалений скобок является следующим:
$$$\texttt{(())}\color{red}{\texttt{(}}\texttt{)(}\color{red}{\texttt{)}} \rightarrow \texttt{(()))(}$$$, что не является правильной скобочной последовательностью.
В четвертом наборе входных данных один из вариантов удалений следующий:
$$$\texttt{(}\color{red}{\texttt{(}}\texttt{))((}\color{red}{\texttt{)}}\texttt{)}\rightarrow \texttt{())(()}$$$, что не является правильной скобочной последовательностью.