Путь по сетке называется жадным, если он начинается в верхнем левом углу и движется только вправо или вниз, всегда перемещаясь к соседу с большим значением (или к любому соседу, если их значения равны).
Значение пути — это сумма значений ячеек, которые он посещает, включая начальную и конечную.
Существует ли сетка размером $$$n \times m$$$ из целых неотрицательных чисел, такая что ни один жадный путь не достигает максимального значения среди всех путей, идущих только вниз и вправо?
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 100$$$) — количество строк и столбцов в сетке соответственно.
Для каждого набора входных данных выведите на отдельной строке «YES», если требуемая сетка существует, и «NO», в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
23 31 2
YES NO
Для первого набора входных данных так может выглядеть сетка, в которой ни один жадный путь не достигает максимального значения среди всех путей, идущих только вниз и вправо. $$$$$$ \begin{bmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 5 & 4 & 3 \\ \end{bmatrix} $$$$$$ Пусть $$$a_{i, j}$$$ обозначает значение ячейки в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце. Максимальное значение пути, идущего вниз и вправо, равно $$$a_{1,1} + a_{2,1} + a_{3,1} + a_{3,2} + a_{3,3} = 17$$$. Этот путь не является жадным, потому что $$$a_{1,2}$$$ больше, чем $$$a_{2,1}$$$; следовательно, жадный путь должен двигаться вправо на первом шаге. Максимальное значение жадного пути равно $$$a_{1,1} + a_{1,2} + a_{2,2} + a_{3,2} + a_{3,3} = 16$$$.
Во втором наборе входных данных можно доказать, что ни одна сетка не удовлетворяет условиям.
