A. Деранжированные удаления
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Назовем массив $$$b$$$ длины $$$m$$$ деранжированием, если выполняется следующее свойство:

  • Пусть $$$c$$$ — массив длины $$$m$$$, такой что $$$c_i = b_i$$$ для всех $$$1 \leq i \leq m$$$.
  • Отсортируйте $$$c$$$ в неубывающем порядке.
  • Если $$$b_i\neq c_i$$$ для всех $$$1\leq i \leq m$$$, то $$$b$$$ является деранжированием.

Например,

  • Если $$$b = [4,8,3,1]$$$, то $$$c = [1, 3, 4, 8]$$$ после сортировки. Поскольку $$$b_i \neq c_i$$$ на всех позициях, $$$b$$$ является деранжированием.
  • Если $$$b = [3,2,1]$$$, то $$$c = [1, 2, 3]$$$ после сортировки. Поскольку $$$b_2 = c_2$$$, $$$b$$$ не является деранжированием.

Вам дан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. За одну операцию вы можете удалить элемент из $$$a$$$. Порядок оставшихся элементов сохраняется после каждого удаления.

Выведите, возможно ли выполнить несколько операций (возможно, ни одной), так, чтобы оставшиеся элементы образовали деранжирование. Если это возможно, выведите любой возможный оставшийся массив. Оставшийся массив должен быть непустым.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 100$$$) — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$) — массив $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, на новой строке, если возможно выполнить операции так, чтобы оставшийся массив был деранжированием, выведите YES. В противном случае выведите NO.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки yEs, yes, Yes и YES будут приняты как положительный ответ.

Если последовательность операций существует, то выведите еще две строки в следующем формате:

  • Первая строка должна содержать целое число $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq n$$$) — количество элементов, которые остаются в массиве.
  • Вторая строка должна содержать $$$d_1, d_2 \ldots, d_k$$$ — элементы, которые остаются в массиве. Массив $$$d$$$ должно быть возможно получить в результате выполнения операций над $$$a$$$. Массив $$$d$$$ должен быть деранжированием.
Пример
Входные данные
3
3
2 2 3
5
4 5 5 2 4
1
1
Выходные данные
NO
YES
4
4 5 2 4
NO
Примечание

Во втором наборе входных данных мы можем удалить один элемент $$$5$$$ из массива, чтобы он стал $$$[4,5,2,4]$$$. Можно показать, что этот массив является деранжированием. Это не единственное решение — можно показать, что исходный массив $$$[4,5,5,2,4]$$$ также является допустимым решением.