Назовем множество целых чисел $$$Q$$$ множеством дополняющих сумм, если его можно получить с помощью следующих действий:

• выбрать массив $$$a$$$, состоящий из $$$m$$$ положительных целых чисел ($$$m$$$ — произвольное положительное целое число);
• посчитать сумму $$$s$$$ всех элементов массива $$$a$$$;
• для каждого элемента $$$a_{i}$$$ из массива добавить в множество число $$$s - a_{i}$$$, более формально множество $$$Q = \{s - a_{i}\;|\; 1 \le i \le m\}$$$.

Обратите внимание, что $$$Q$$$ не является мультимножеством, то есть каждое число в нем уникально. Например, если был выбран массив $$$a = [1, 3, 3, 7]$$$, то $$$s = 14$$$ и $$$Q = \{7, 11, 13\}$$$.

Ваша задача — посчитать количество различных множеств дополняющих сумм, для которых выполняются следующие условия:

• в множестве ровно $$$n$$$ элементов;
• каждый элемент множества — целое число от $$$1$$$ до $$$x$$$.

Два множества считаются различными, если существует такой элемент из первого множества, которого нет во втором множестве.

Так как ответ может быть огромным, выведите его по модулю $$$998\,244\,353$$$.