Определим функцию $$$f(a)$$$ для массива $$$a$$$ длиной $$$n$$$ как $$$$$$f(a) = \textrm{cost} + (a_1 - a_2 + a_3 - a_4 \cdots a_n)$$$$$$ где $$$\textrm{cost}$$$ изначально равна нулю.
Алисе и Бобу дан массив $$$a$$$ длиной $$$n$$$. Они играют в игру, делая не более $$$10^{100}$$$ ходов по очереди, при этом Алиса ходит первой.
На каждом ходу они должны выполнить одну из следующих двух операций:
Предположим, что Алиса пытается максимизировать $$$f(a)$$$, а Боб пытается минимизировать его.
Ваша задача — определить итоговое значение $$$f(a)$$$, предполагая, что оба игрока играют оптимально.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2\cdot10^5$$$) — длина массива $$$a$$$.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы массива $$$a$$$.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — итоговое значение $$$f(a)$$$, в предположении, что оба игрока играют оптимально.
521000 159 9 9 9 947 1 8 461 14 1 14 1 15931 12 14 22 89 6 78 25 91
999 13 12 -7 265
Для первого набора входных данных для Алисы оптимально завершить игру на своем первом ходе.
Таким образом, окончательное значение $$$\textrm{cost} = 0$$$ и $$$f(a) = 0 + 1000 - 1 = 999$$$.
В четвертом наборе Алисе оптимально поменять местами $$$a_1$$$ и $$$a_6$$$, а Бобу затем оптимально закончить игру на первом ходу.
Таким образом, окончательное значение $$$\textrm{cost} = 5$$$ и $$$f(a) = 5 + 15 - 14 + 1 - 14 + 1 - 1=-7$$$.
| Codeforces Round 1049 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
