F. Незуко на поляне
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Незуко внезапно очнулась на числовой прямой в точке $$$0$$$ и имеет $$$h$$$ единиц здоровья. Она хочет добраться до точки $$$d$$$. За один ход она может сделать ровно одно из двух:

  • отдохнуть в тени и повысить текущее здоровье на $$$1$$$;
  • переместиться из текущей точки $$$x$$$ в $$$x + 1$$$.

Каждое перемещение снижает здоровье Незуко, если перемещение является $$$j$$$-м перемещением подряд, то её здоровье снизится на $$$j$$$ единиц. Если в результате хода здоровье Незуко опустится до $$$0$$$ или ниже, то она не может сделать такой ход.

Например, если у Незуко изначально было $$$7$$$ единиц здоровья и $$$d=4$$$, её ходы могли выглядеть следующим образом:

  1. Переместиться из $$$0$$$ в $$$1$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$1$$$ с $$$6$$$ единицами здоровья.
  2. Переместиться из $$$1$$$ в $$$2$$$ и снизить здоровье на $$$2$$$. Теперь она находится в точке $$$2$$$ с $$$4$$$ единицами здоровья.
  3. Переместиться из $$$2$$$ в $$$3$$$ и снизить здоровье на $$$3$$$. Теперь она находится в точке $$$3$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.
  4. Отдохнуть и восстановить $$$1$$$ единицу здоровья. Теперь она находится в точке $$$3$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.
  5. Переместиться из $$$3$$$ в $$$4$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$4$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.

Найдите минимальное количество ходов, необходимое, чтобы добраться до точки $$$d$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных.

В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два числа $$$h$$$ и $$$d$$$ $$$(1\le h,d \le 10^9)$$$ — количество единиц здоровья и конечная точка, соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно число — минимальное число ходов, необходимых Незуко, чтобы добраться до точки $$$d$$$.

Пример
Входные данные
5
3 2
1 1
5 3
2 4
10 7
Выходные данные
3
2
4
7
10
Примечание

В первом наборе входных данных $$$h = 3$$$, $$$d = 2$$$ действия могут быть такими:

  1. Переместиться из $$$0$$$ в $$$1$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$1$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.
  2. Отдохнуть и восстановить $$$1$$$ единицу здоровья. Теперь она находится в точке $$$1$$$ с $$$3$$$ единицами здоровья.
  3. Переместиться из $$$1$$$ в $$$2$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$2$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.

Итого, $$$3$$$ хода.

В четвёртом наборе входных данных $$$h = 2$$$, $$$d = 4$$$ действия могут быть такими:

  1. Переместиться из $$$0$$$ в $$$1$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$1$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.
  2. Отдохнуть и восстановить $$$1$$$ единицу здоровья. Теперь она находится в точке $$$1$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.
  3. Переместиться из $$$1$$$ в $$$2$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$2$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.
  4. Отдохнуть и восстановить $$$1$$$ единицу здоровья. Теперь она находится в точке $$$2$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.
  5. Переместиться из $$$2$$$ в $$$3$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$3$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.
  6. Отдохнуть и восстановить $$$1$$$ единицу здоровья. Теперь она находится в точке $$$3$$$ с $$$2$$$ единицами здоровья.
  7. Переместиться из $$$3$$$ в $$$4$$$ и снизить здоровье на $$$1$$$. Теперь она находится в точке $$$4$$$ с $$$1$$$ единицей здоровья.

Итого, $$$7$$$ ходов.