Есть три типа двумерных блоков: T-образные, H-образные и U-образные. Их точные формы показаны на рисунке ниже:

Даны три целых неотрицательных числа $$$c_T$$$, $$$c_H$$$ и $$$c_U$$$, обозначающие количество T-образных, H-образных и U-образных блоков соответственно. Ваша задача — упаковать все $$$(c_T + c_H + c_U)$$$ блоков в сетку размера $$$n \times 3$$$, соблюдая следующие правила:

• Каждый блок должен быть размещён целиком внутри сетки;
• Никакие два блока не могут пересекаться (то есть ни одна единичная клетка не может быть покрыта более чем одним блоком);
• Блоки можно поворачивать на любой угол, кратный $$$90^{\circ}$$$, но их рёбра должны оставаться параллельными границам сетки.

Нужно найти минимально возможное значение $$$n$$$, для которого такое размещение существует.