A. Таблица L
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Роджера есть $$$p$$$ отрезков длины 1 и $$$q$$$ L-образных фигур, каждая из которых состоит из двух отрезков длины 1, соединённых под прямым углом.

Он хочет использовать все эти фигуры, не оставив ни одной неиспользованной, чтобы составить таблицу размером $$$n \times m$$$.

Даны $$$p$$$ и $$$q$$$. Определите, существуют ли такие положительные целые числа $$$n$$$ и $$$m$$$, что можно составить таблицу $$$n \times m$$$, используя ровно $$$p$$$ отрезков длины 1 и $$$q$$$ L-образных фигур, возможно поворачивая их, и выведите любые подходящие $$$n$$$ и $$$m$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$p$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \le p, q \le 10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите любые подходящие $$$n$$$ и $$$m$$$, такие что можно составить таблицу $$$n \times m$$$, используя все данные фигуры. Если подходящих $$$n$$$ и $$$m$$$ не существует, выведите $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
7
1 2
1 3
5 1
2 5
2 10
100000000 100000000
1 1
Выходные данные
-1
1 2
1 2
2 2
2 4
-1
-1
Примечание

Ниже показаны построения для примеров 2, 3 и 4. Для разных L-образных фигур используется разный цвет, чёрный цвет — для всех отрезков длины 1.