Вам дан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел.
Для инверсии$$$^{\text{∗}}$$$ $$$(i,j)$$$ в перестановке$$$^{\text{†}}$$$ $$$p$$$ её значением называется $$$\sum\limits_{k=i}^{j-1} a_k$$$. Красотой перестановки называется сумма значений по всем её инверсиям.
Вам нужно построить перестановку $$$p$$$ длины $$$n$$$, которая максимизирует её красоту.
$$$^{\text{∗}}$$$Инверсией в перестановке $$$p$$$ длины $$$n$$$ называется пара индексов $$$(i,j)$$$, такая что $$$1\leq i \lt j\leq n$$$ и $$$p_i \gt p_j$$$. Например, если $$$p=[1,4,2,3,5]$$$, то пара $$$(2,3)$$$ является инверсией, а $$$(1,2)$$$ не является инверсией ($$$p_1=1$$$ не больше $$$p_2=4$$$), и $$$(4,2)$$$ также не является инверсией (индекс $$$4$$$ не меньше $$$2$$$). Если $$$p=[1]$$$, то инверсий нет вовсе.
$$$^{\text{†}}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1\le n \le 2\cdot 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$-10^9\leq a_i\leq 10^9$$$) — элементы массива $$$a$$$.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите строку из $$$n$$$ целых чисел — перестановку $$$p$$$, которая максимизирует её красоту.
Если существует несколько подходящих ответов, вы можете вывести любой из них.
71021000000000 -100000000031 2 34-1 -2 -3 -45-1 2 -3 2 -161 -1 3 -4 1 -37-3 -2 -1 4 -1 -2 -3
12 13 2 11 2 3 43 4 1 5 25 2 4 1 6 31 4 6 7 2 3 5
В первом наборе входных данных перестановка $$$p$$$ может быть только $$$[1]$$$.
Во втором наборе входных данных для перестановки $$$p=[2,1]$$$ единственной инверсией является $$$(1,2)$$$, и её значение равно $$$10^9$$$, поэтому красота перестановки равна $$$10^9$$$. Можно доказать, что не существует перестановки с большей красотой.
В третьем наборе входных данных для перестановки $$$p=[3,2,1]$$$ все инверсии — это $$$(1,2)$$$, $$$(1,3)$$$ и $$$(2,3)$$$, с значениями $$$1$$$, $$$3$$$ и $$$2$$$ соответственно, поэтому красота перестановки равна $$$1+3+2=6$$$. Можно доказать, что не существует перестановки с большей красотой.
В четвёртом наборе входных данных для перестановки $$$p=[1,2,3,4]$$$ инверсий нет, поэтому красота перестановки равна $$$0$$$. Можно доказать, что не существует перестановки с большей красотой.
В пятом наборе входных данных для перестановки $$$p=[3,4,1,5,2]$$$ её красота равна $$$6$$$.
