Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$.

Рассмотрим последовательность $$$[1, 2, 3, \dots, n]$$$. Необходимо найти количество ее подотрезков, которые включают в себя $$$x$$$ и имеют XOR, равный $$$0$$$. Другими словами, нужно посчитать количество таких пар $$$(l, r)$$$, что $$$1 \le l \le x \le r \le n$$$ и $$$l \oplus (l+1) \oplus \dots \oplus r = 0$$$, где $$$\oplus$$$ обозначает побитовое исключающее ИЛИ.

Например, если $$$n = 7$$$ и $$$x = 6$$$, то подходят отрезки:

• $$$(4, 7)$$$, так как $$$x$$$ лежит в этом отрезке и $$$4 \oplus 5 \oplus 6 \oplus 7 = 0$$$;
• $$$(1, 7)$$$, так как $$$x$$$ лежит в этом отрезке и $$$1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 4 \oplus 5 \oplus 6 \oplus 7 = 0$$$.

Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю $$$998\,244\,353$$$.