Why I got a TLE with a complexity O(T * logn * logn)
Difference between en3 and en4, changed 850 character(s)
[contest link](https://mirror.codeforces.com/gym/105173)↵
I got a TLE in G of this contest.↵

Let me brief you on the question.↵

There is an array a with a length n(2 <= n <= 1e5)(1 <= ai <= n)↵
There are T queries(1 <= T <= 1e5)↵
For every query, there are four integers l, r, p, q(1 <= l <= r <= n, 1 <= p < q <= n)↵
Then, change the array.↵
Keep the elements equal to p and q.↵
Remove other elements.↵
Output the inverse number of the array after changing.↵
After every query, the array becomes to the initial one.↵

I came up with a divide and conquer algorithm.↵

Let me describe my solution.[submission:282174326]↵

The key point lies in how to get the answer of the big problem(the range of [l, r]) after getting the answer of the small problem(the range of [l, (l + r) / 2] and the range of [(l + r) / 2 + 1, r]).↵

The inverse number of range[l, r] equals to the inverse number of range[l, (l + r) / 2] plus the inverse number of range[(l + r) / 2 + 1, r] plus the amount of q in range[l, (l + r) / 2] multiply the amount of p in range[(l + r) / 2 + 1, r], because p < q.↵

I can get the amount of an element x in range[l, r] in O(logn) using binary search.↵

Of course, I need to get the ID vector for each element before all the queries.



my code:↵


#include <bits/stdc++.h>↵
using namespace std;↵
using ll = long long;↵
vector<int> f[100005];↵
ll cnt(int l, int r, int tar)↵
{↵
    return upper_bound(f[tar].begin(), f[tar].end(), r) -↵
           lower_bound(f[tar].begin(), f[tar].end(), l);↵
}↵
ll solve(int l, int r, int p, int q)↵
{↵
    if (l == r)↵
        return 0LL;↵
    int m = l + r >> 1;↵
    return solve(l, m, p, q) + solve(m + 1, r, p, q) +↵
           cnt(l, m, q) * cnt(m + 1, r, p);↵
}↵
int main()↵
{↵
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);↵
    int n, T, a;↵
    cin >> n >> T;↵
    for (int i = 1; i <= n; i++)↵
    {↵
        cin >> a;↵
        f[a].push_back(i);↵
    }↵
    for (int ttt = 1; ttt <= T; ++ttt)↵
    {↵
        int l, r, p, q;↵
        cin >> l >> r >> p >> q;↵
        cout << solve(l, r, p, q) << '\n';↵
    }↵
    return 0;↵
}

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  Rev. Lang. By When Δ Comment
en4 English Subingbupt 2024-09-27 03:40:29 850
en3 English Subingbupt 2024-09-24 18:16:51 850
en2 English Subingbupt 2024-09-24 17:33:01 38
en1 English Subingbupt 2024-09-24 17:29:25 1264 Initial revision (published)