Ищу тянку

Определения:

1. Определение бесконечно малой последовательности.
2. Определение сходящейся последовательности.
3. Определение монотонной последовательности.
4. Определение предельной точки последовательности.
5. Определение подпоследовательности.
6. Определение верхнего и нижнего пределов последовательности.
7. Определение фундаментальной последовательности.
8. Определение предела функции.
9. Определение монотонной функции.
10. Определение непрерывности функции.
11. Определение сложной функции.
12. Определение предела функции по Коши и по Гейне.
13. Определение производной и дифференциала

Остальное:

1. Множества. Множество действительных чисел, его подмножества.
2. Функция от одной действительной переменной, ее область определения. График функции. Способы задания.
3. Специальные способы задания функций (сложная, параметрически заданная функция, обратная функция). Сложные и обратные функции.
4. Числовая последовательность и ее предел. Теорема об ограниченности последовательности, имеющей конечный предел.
5. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса о существовании предела монотонной ограниченной последовательности.
6. Предел функции в точке и на бесконечности. Теорема о единственности предела.
7. Свойства предела. Теорема об арифметических операциях над пределами теорема о предельном переходе в неравенствах.
8. Бесконечно малые последовательности и функции, бесконечно большие последовательности и функции. Связь бесконечно малых и бесконечно больших функций. Сформулировать свойства бесконечно больших функций.
9. Односторонние пределы.
10. Замечательные пределы (Сформулировать и доказать первый замечательный предел. Сформулировать и доказать второй замечательный предел).
11. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции, их свойства и применение к вычислению пределов.
12. Непрерывность функции в точке, односторонняя непрерывность и непрерывность на множестве.
13. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций.
14. Точки разрыва, их классификация.
15. Производная функции, ее геометрический и механический смысл.
16. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
17. Дифференцируемость функции, ее связь с непрерывностью.
18. Свойства производной (Основные правила дифференцирования). Производные основных элементарных функций.
19. Производная сложной и обратной функций, логарифмическая производная.
20. Дифференциал функции, его свойства. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
21. Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически.
22. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа и ее следствия.
23. Теорема Коши. Применение производной к вычислению пределов (правило Лопиталя), раскрытие неопределенностей.
24. Производные высших порядков, механический смысл второй производной.
25. Дифференциалы высших порядков функции. Формулы Тейлора и Маклорена с остаточным членом в форме Лагранжа.
26. Разложение по формуле Маклорена основных элементарных функций (Вывести формулу для одной из них).
27. Точки экстремума функции. Необходимое условие локального экстремума.
28. Исследование функций на возрастание и убывание. Достаточные условия экстремума.
29. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.
30. Исследование выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба, их нахождение (Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба).
31. Асимптоты графиков функций. Необходимое и достаточное условие существования асимптот.
32. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

Если ХОТЬ ОДНО требование не выполняется, то сразу неуд, без разговоров.