__int128 в C++, что это и с чем его едят?

#	User	Rating
1	tourist	3845
2	jiangly	3707
3	Benq	3630
4	orzdevinwang	3573
5	Geothermal	3569
5	cnnfls_csy	3569
7	jqdai0815	3532
8	ecnerwala	3501
9	gyh20	3447
10	Rebelz	3409

#	User	Contrib.
1	maomao90	171
2	awoo	163
2	adamant	163
4	nor	151
4	maroonrk	151
4	-is-this-fft-	151
7	TheScrasse	148
8	atcoder_official	146
9	Petr	145
10	pajenegod	144

В большинстве задач нам хватает вместительности long long (64 бита), но в некоторых задачах приходится писать длинную арифметику, однако есть и те, в которых хватит 128 бит, именно поэтому в C++ существует тип __int128. Если вы используете Microsoft Visual Studio, то забудьте про него, его там нет). Теперь расскажу про его особенности:

существует как знаковый __int128(от $$$-2^{127}+1$$$ до $$$2^{127}-1$$$, что примерно от $$$-10^{38}$$$ до $$$10^{38}$$$) так и беззнаковый unsigned __int128(от $$$0$$$ до $$$2^{128}-1$$$, что примерно $$$3*10^{38}$$$)

точные значения степеней двойки)

с ним можно делать все те же арифметические операции + - * / % += -= *= /= %= ++ --, битовые операции | & ^ << >>, а также сравнивать < > <= >= == !=
можно использовать и функции abs(), sqrt(), swap()
его можно перевести в long long, int, short, то есть если __int128 a то можно сделать long long(a), int(a), short(a), и наоборот если есть long long a или int a или short a то можно написать __int128(a)
Его нельзя считать или вывести с помощью cout cin, но ниже я привел код чтобы это было делать можно)
к великому сожалению написать a = 123456789123456789123456789 не получится придётся либо строку переводить в число либо писать извращённо a = 12345678912345, a = a * 10000000000000 + 6789123456789;
советую использовать using lll = __int128 и using ull = unsigned __int128

Моя шапка для использования __int128 и unsigned __int128

using lll = __int128;
using ulll = unsigned __int128;

istream& operator>>(istream& in, __int128& a) {
    string s; in >> s;
    a = 0;
    if (s == "0") return in;
    for (short i = (s[0] == '-'); i < s.size(); i++)
        a = a * 10 + (s[i] - '0');
    if (s[0] == '-') a *= -1;
    return in;
}
istream& operator>>(istream& in, unsigned __int128& a) {
    string s; in >> s;
    a = 0;
    if (s == "0") return in;
    for (short i = 0; i < s.size(); i++)
        a = a * 10 + (s[i] - '0');
    return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out, __int128 a) {
    __int128 b = a;
    if (b < 0)out << '-', b *= -1;
    string s;
    do {
        s.push_back(b % 10 + '0');
        b /= 10;
    } while (b > 0);
    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
        out << s[i];
    return out;
}
ostream& operator<<(ostream& out, unsigned __int128 a) {
    unsigned __int128 b = a;
    string s;
    do {
        s.push_back(b % 10 + '0');
        b /= 10;
    } while (b > 0);
    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
        out << s[i];
    return out;
}

string to_string(__int128 a){
    string s;
    bool bo = 0;
    if (a < 0) a *= -1, s.push_back('-'), bo = 1;
    do {
        s.push_back(a % 10 + '0');
        a /= 10;
    } while(a > 0);
    for(int i = 0; i < (s.size() - bo) / 2; i++)
        swap(s[i + bo], s[s.size() - i - 1]);
    return s;
}
string to_string(unsigned __int128 a){
    string s;
    do {
        s.push_back(a % 10 + '0');
        a /= 10;
    } while(a > 0);
    for(int i = 0; i < s.size() / 2; i++)
        swap(s[i], s[s.size() - i - 1]);
    return s;
}
__int128 stolll(string s){
    __int128 a = 0;
    if(s == "")return a;
    for (short i = (s[0] == '-'); i < s.size(); i++)
        a = a * 10 + (s[i] - '0');
    if (s[0] == '-') a *= -1;
    return a;
}
unsigned __int128 stoulll(string s){
    unsigned __int128 a = 0;
    if(s == "")return a;
    for (short i = 0; i < s.size(); i++)
        a = a * 10 + (s[i] - '0');
    return a;
}

В этой шапке:

Перегружены операторы ввода и вывода для __int128 и unsigned __int128, поэтому можно без проблем писать cin, cout
Функции stolll, stoulll для __int128 и unsigned __int128 аналогичны stoll, stoull для long long и unsigned long long(с их помощью можно перевести строку в число)
Перегружена функция to_string для перевода __int128 и unsigned __int128 в строку;)

Для такой шапки нужно использовать #include <iostream> и #include <string>, ну и конечно using namespace std;

Happy coding!)

PROG666's blog