Пару месяцев назад я придумал одну задачу. Рассказал ее коллеге, и мы вместе нашли некое подобие решения. Теперь мне бы хотелось услышать какие-либо новые идеи.

Условие: Алиса и Боб загадали по однобайтовому числу (пусть эти числа будут называться a и b соответственно). Требуется придумать протокол общения между Алисой и Бобом, позволяющий им понять: равны ли a и b? При этом хочется, чтобы Алиса и Боб выдали друг другу как можно меньше информации о своих числах (в идеале — только сам факт равенства/неравенства). Предполагается, что Алиса и Боб будут строго следовать протоколу. Предполагается, что посторонних участников в задаче нет.

Прошу писать идеи решения в комментариях и прятать их под спойлеры.

UPD. hellman_ предложил решение, которое на первый взгляд удовлетворяет вышеописанному требованию к идеальному решению.

UPD2. OWNAGE от eatmore.

UPD3. Опубликовал неидеальное авторское решение.