Здравствуйте! Помогите решить задачу на геометрию. На форуме говорится что нужно использовать рандомные числа? Причем здесь рандомность? Можно по подробнее?
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3792 |
| 2 | VivaciousAubergine | 3647 |
| 3 | Kevin114514 | 3603 |
| 4 | jiangly | 3583 |
| 5 | strapple | 3515 |
| 6 | tourist | 3470 |
| 7 | dXqwq | 3436 |
| 8 | Radewoosh | 3415 |
| 9 | Otomachi_Una | 3413 |
| 10 | Um_nik | 3376 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 158 |
| 2 | adamant | 152 |
| 3 | Um_nik | 146 |
| 4 | Dominater069 | 144 |
| 5 | errorgorn | 141 |
| 6 | cry | 139 |
| 7 | Proof_by_QED | 136 |
| 8 | YuukiS | 135 |
| 9 | chromate00 | 134 |
| 9 | TheScrasse | 134 |
Здравствуйте! Помогите решить задачу на геометрию. На форуме говорится что нужно использовать рандомные числа? Причем здесь рандомность? Можно по подробнее?
| Название |
|---|



Гуглить "метод монте карло площадь"
Спасибо, помогло.
Допустимая погрешность в процент очень высока, потому решение простое, просто берем 10^6 случайных точек в квадрате и проверяем каждую на то вошла ли она хоть в 1 круг, и выводим количество вошедших / общее. Разумеется можно (и нужно для получения детерминированного решения), брать не случайные точки а (0;0), (0;0,001), (0;0,002), ... ,(0;1), (0,001;0), (0,001;0,001), (0,001;0,002), ... ,(0,001;1), .... Доказать что при таком выборе погрешность не превышает 1% при том что у нас не более 10 кругов не составляет труда, но решение со случайными проще пишется и тоже спокойно заходит
Скажите, а где можно узнать про вычисление погрешности в задачах?
Хм. В первом случае где мы берем рандомизированно это можно сделать с помощью теории вероятностей. У нас есть величина p равная ответу, и мы проводим 10^6 измерений. Каждый раз мы с вероятностью p получаем 1 и с вероятностью 1-p 0. Тогда за 10^6 измерений матожидание очевидно равно 10^6 * p, а дисперсия = 10^6 * p * (1-p), отсюда среднеквадратичное отклонение порядка 10^3. А нас просят ответить с точностью до 0.01, что при 10^6 измерениях означает отклонение в 10^4 от матожидания, что в 10 раз больше среднеквадратичного. Разумеется все очень грубо но примерно так. А насчет второго способа нужно порисовать на листике)
Понял. Большое спасибо!