Здравствуйте! Помогите решить задачу на геометрию. На форуме говорится что нужно использовать рандомные числа? Причем здесь рандомность? Можно по подробнее?
Здравствуйте! Помогите решить задачу на геометрию. На форуме говорится что нужно использовать рандомные числа? Причем здесь рандомность? Можно по подробнее?
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3792 |
| 2 | VivaciousAubergine | 3647 |
| 3 | Kevin114514 | 3603 |
| 4 | jiangly | 3583 |
| 5 | strapple | 3515 |
| 6 | tourist | 3470 |
| 7 | dXqwq | 3436 |
| 8 | Radewoosh | 3415 |
| 9 | Otomachi_Una | 3413 |
| 10 | Um_nik | 3376 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 158 |
| 2 | adamant | 152 |
| 3 | Um_nik | 146 |
| 4 | Dominater069 | 144 |
| 5 | errorgorn | 141 |
| 6 | cry | 139 |
| 7 | Proof_by_QED | 136 |
| 8 | YuukiS | 135 |
| 9 | chromate00 | 134 |
| 9 | TheScrasse | 134 |
Гуглить "метод монте карло площадь"
Спасибо, помогло.
Допустимая погрешность в процент очень высока, потому решение простое, просто берем 10^6 случайных точек в квадрате и проверяем каждую на то вошла ли она хоть в 1 круг, и выводим количество вошедших / общее. Разумеется можно (и нужно для получения детерминированного решения), брать не случайные точки а (0;0), (0;0,001), (0;0,002), ... ,(0;1), (0,001;0), (0,001;0,001), (0,001;0,002), ... ,(0,001;1), .... Доказать что при таком выборе погрешность не превышает 1% при том что у нас не более 10 кругов не составляет труда, но решение со случайными проще пишется и тоже спокойно заходит
Скажите, а где можно узнать про вычисление погрешности в задачах?
Хм. В первом случае где мы берем рандомизированно это можно сделать с помощью теории вероятностей. У нас есть величина p равная ответу, и мы проводим 10^6 измерений. Каждый раз мы с вероятностью p получаем 1 и с вероятностью 1-p 0. Тогда за 10^6 измерений матожидание очевидно равно 10^6 * p, а дисперсия = 10^6 * p * (1-p), отсюда среднеквадратичное отклонение порядка 10^3. А нас просят ответить с точностью до 0.01, что при 10^6 измерениях означает отклонение в 10^4 от матожидания, что в 10 раз больше среднеквадратичного. Разумеется все очень грубо но примерно так. А насчет второго способа нужно порисовать на листике)
Понял. Большое спасибо!