Так как искомый многоугольник правильный, то все его стороны равны -> дуги, соответствующие сторонам, равны -> вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. То есть можно ввести понятие единичного угла — угла, опирающегося на дугу, соответствующую одной стороне многоугольника.

Ясно, что любые две диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол, кратный единичному. То есть в этом случае единичный угол можно посчитать, как gcd(A, B, C).

Если провести из одной вершины отрезки ко всем n вершинам, то сумма n дуг, на которые опираются углы между отрезками, будет равна 2*pi, а сумма углов — pi, так как углы вписанные. Отсюда n = pi / gcd(A, B, C).