1) В 50 коробках лежат 100 конфет. Девочка и мальчик берут поочередно по конфете. Может ли мальчик добиться того, чтобы последние 2 конфеты лежали в одной коробке?

Выигрышной стратегии за мальчика я не вижу. Может быть, Вы сможете ее найти.

2) В строчку выписаны натуральные числа от 1 до 20. Двое по очереди ставят перед этими числами знак + или — (изначально перед числами ничего не стоит, т.е каждый сделает по 10 ходов). Первый хочет добиться, чтобы значение получившегося выражения было как можно меньше по абсолютной величине, а второй — как можно больше. Какое наибольшее по абсолютной величине значение может обеспечить второй игрок?

Думаю, ответ 12(если первый ставит в 1, второй — в 20, первый — в 19, второй — в 18..), но строго д-ва не знаю :(