Доброе времени суток. Не можете ли помочь с такой задачой.

У Пети накопилось много картонных коробок. Они ему еще послужат службу в будущем, но сейчас он хотел бы от них избавиться -- сдать в камеру хранения. В камере хранения за каждое место берут деньги. Помогите Пете уложить коробки друг в друга так, чтобы плата за их хранения была минимальна.

Известно, что никакие две коробки не поместятся ни в какую другую, если их поставить рядом. Коробка со сторонами x1, x2, x3, x1 >= x2 >= x3, помещается в коробку со сторонами y1, y2, y3, y1 >= y2 >= y3, если x1 < y1, x2 < y2, x3 < y3.

Минимальное число коробок, в которые все остальные можно поместить.

Задачу решаю с помощью нахождения максимального парасочетания. Искал google' решение данной задачи, но не нашел, единственное что нашел это то что задача решается нахождением всех максимальных паросочетании.Я нахожу 1 маскимальное парасочетание, и не знаю как находить остальные. Буду очень благодарен!