Всем привет!
Написал тут пост "Зачем делать Ph. D. по Computer Science" по свежим следам. Прочитайте сами и перешлите, пожалуйста, эту ссылку своим знакомым студентам-математикам/программистам!
Илья
→ Обратите внимание
До соревнования
CodeTON Round 9 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)
37:45:05
Зарегистрироваться »
CodeTON Round 9 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)
37:45:05
Зарегистрироваться »
*есть доп. регистрация
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3823 |
| 3 | Benq | 3738 |
| 4 | Radewoosh | 3633 |
| 5 | jqdai0815 | 3620 |
| 6 | orzdevinwang | 3529 |
| 7 | ecnerwala | 3446 |
| 8 | Um_nik | 3396 |
| 9 | ksun48 | 3390 |
| 10 | gamegame | 3386 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 167 |
| 2 | Um_nik | 163 |
| 3 | maomao90 | 162 |
| 3 | atcoder_official | 162 |
| 5 | adamant | 159 |
| 6 | -is-this-fft- | 158 |
| 7 | awoo | 157 |
| 8 | TheScrasse | 154 |
| 9 | Dominater069 | 153 |
| 9 | nor | 153 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Hi all,
Can you help me test our implementation of the Fast Hadamard Transform? It will take you a couple of minutes provided that you have modern enough C and C++ compilers. I'm especially interested in testing it under OS X and 32-bit systems.
You would need to have gcc that would compile C99 and g++ that would compile C++11. Also, you would need make to build everything.
What you need to do:
- Tell me your OS and CPU.
- Download the code from http://ilyaraz.org/fht.zip and unzip.
- Run "make", tell me if something does not compile.
- Run "test", make sure it does not fail. Tell me, if it fails.
- Run "best_chunk" with n = 1024, 1048576, 134217728 and send me the outputs.
Thanks! Ilya
Hi all,
I'm about to teach AVL trees for a section of 6.006, and while thinking it through, I came up with the following question, which, I strongly suspect, should be well-understood.
Say one wants to maintain a binary search tree with height 
, where n is the total number of nodes, under insertions. How quickly can one insert? Is time 
per insert possible?
For instance, AVL trees achieve height around 
and red-black trees — 
.
What do you think?
Подумал, что может кому-то будет интересно.
В этом видео моего доклада на факультете компьютерных наук ВШЭ я сначала рассказываю, как искать ближайших соседей в высокой размерности с помощью Locality-Sensitive Hashing, а потом рассказываю про наше недавнее улучшение (2015 года), которое позволяет этот самый поиск существенно ускорить (в теории).
Hi everyone!
We have just started a student blog of MIT Theory of Computation Group. If you are curious to read or gossip about "real" research in Theoretical Computer Science or life of graduate students, feel free to sign up!
- Blog: http://mittheory.wordpress.com
- RSS: http://mittheory.wordpress.com/feed
- Twitter: https://twitter.com/notsogitcs
The blog is run by:
Дан выпуклый четырехугольник со сторонами a, b, c, d (a >= b >= c >= d, стороны могут идти в любом порядке). Доказать, что a + b + d не меньше суммы длин диагоналей.
Всем привет!
Мы с ilyakor написали минималистичный клон PasswordMaker. Вкратце идея: вместо того, чтобы помнить N разных паролей, помним один (master password), а затем, чтобы, к примеру, получить пароль для gmail.com, мы просто вычисляем H(master-password || gmail.com), где H -- криптографическая хеш-функция (мы используем SHA-512).
Это был наш первый опыт написания кода для Android, с основной логикой и интерфейсом мы худо-бедно справились (вот ссылка на github), но с дизайном полная беда. Пока это выглядит примерно так:
Может быть, найдется доброволец, который перерисует все четыре layout'а, чтобы это не выглядело настолько тошнотворно? По нашим прикидкам, у человека с более-менее прямыми руками это должно занять минимальное время (поправьте нас, если это не так!).
Судя по тренировкам, наша команда не прошла бы на NEERC от МГУ, но пройдя четвертьфинал в Providence (порядка 15 команд, мы решили 4 из 7 задач) и полуфинал в Rochester'е (порядка 10 команд, 6 из 8 задач), мы оказались в финале ACM ICPC. Теперь мы поедем в Санкт-Петербург представлять MIT.
Состав: Рати Гелашвили (kerensky), Sepideh MahAbadi, Илья Разенштейн (ilyaraz).
AlexanderBolshakov недавно привел ссылку на замечательную задачу: номер 4 отсюда. Прекрасная задача, всех призываю над ней подумать и, если придумаете, запрограммировать. Давайте, чтобы было чуть-чуть понятнее, что происходит, я попробую погрузить ее в некоторый контекст.
- Что если вместо манхэттэнского расстояния будет евклидово? Станет ли задача проще или сложнее?
- Что если мы хотим приближать нашу метрику манхэттэнским расстоянием, но знаем, что метрика наша не абы какая, а получена как попарные евклидовы расстояния между некоторыми точками в многомерном пространстве?
- Теперь рассмотрим обратную ситуацию: у нас есть метрика, которая получена взятием попарных манхэттэнских расстояний в многомерном пространстве, а мы хотим приблизить ее евклидовыми расстояниями?
Есть идеи?
Пусть у нас есть связный неориентированный граф без петель и кратных ребер, в котором n вершин и m ребер. Докажите, что в нем найдется C·n2 / m вершин, которые попарно не соединены ребрами, где C — какая-то абсолютная константа.
Очередная задача по теории вероятностей.
Рассмотрим единичную сферу в n-мерном пространстве: 
. Выберем на ней точку (x1, x2, ..., xn) равномерно. Какое (с точностью до мультипликативной константы) математическое ожидание случайной величины 
?
Ответы (если, конечно, таковые будут) просьба аргументировать.
Рассмотрим игру для двух игроков. Первый загадывает два числа от 1 до n. Второй пытается получить об этой паре максимальную информацию. Для этого он называется подмножества {1, 2, ..., n}, а первый сообщает про какое-то из своих чисел, лежит ли оно в этом множестве. Что скрывается под словосочетанием "максимальная информация", и за какое асимптотически минимальное количество вопросов ее можно узнать?
Пусть у нас есть множество A, которое состоит из m целых чисел от 1 до n (будем считать, что 
, например, что m = no(1)). Мы хотим построить структуру данных, которая по числу будет определять, лежит ли оно в A. При этом, у нас будет жесткое ограничение: на каждый запрос алгоритм должен смотреть лишь на один бит структуры.
Какого минимального размера структуры можно достичь:
если алгоритм должен всегда выдавать верный ответ,
если алгоритм может ошибаться с вероятностью 1 процент (но при этом должен выдавать верный ответ с вероятностью 99 процентов для любого запроса)?
Рассмотрим евклидову версию задачи TSP: на плоскости есть n точек, нужно построить цикл минимальной длины, который проходит через все точки ровно по одному разу.
Объявляется простой мини-конкурс: найти как можно лучшее решение для одного конкретного теста (в нем нет ничего особенного, это просто случайный тест из 100 точек).
Тест лежит здесь: http://pastebin.com/zYHSXXwE . В первой строке записано число точек, дальше записаны координаты самих точек.
Чужим кодом для решения TSP пользоваться запрещается. Ваши результаты и ссылки на найденные циклы (перестановка чисел от 0 до n - 1) пишите в комментариях.
Оптимальное решение: 7.83176. Первый нашедший -- ilyakor (с помощью http://pastebin.com/DiYcmPcw). Поздравляю! И спасибо всем, кто принял участие.
Предыдущие рекорды: 7.83935 by cmd, 7.88385 by cmd, 7.93560 by I_love_Nastya, 7.94123 by I_love_Nastya, 7.95026 by cmd, 8.10851 by cmd, 8.44558 by ilyakor, 9.00594 by ilyakor, 9.15607 by Jokser, 9.47153 by Jokser.
Все олимпиадники делятся на два лагеря: те, кто отлаживает в отладчике, и те, кто отлаживает отладочным выводом. Можно бесконечно спорить о том, какой метод удобнее, но факт остается фактом -- и таких, и таких людей полным-полно. Я отношусь ко второму лагерю: во многих ситуациях применение отладчика невозможно, поэтому хочется быть от него независимым. Более того, лично для меня отладочный вывод удобнее (я использую отладчик только для того, чтобы понять, где именно программа упала).
Так о чем же этот пост? Большинство минусов отладочного вывода на C++ происходит из того, что, к примеру, чтобы вывести вектор, нужно написать довольно много байтов кода. Это не слишком удобно. Чтобы бороться с подобными проблемами, я написал маленькую библиотеку, которая лежит здесь. Если вы напишете такой код: http://pastebin.com/9t87jmdp, то в результате в stderr выведется следующее:
file "test.cpp" line 14: a = {(0, {1, 2}), (1, {})}
file "test.cpp" line 18: aa = {'a', 'b'}
file "test.cpp" line 19: 2 * 2 = 4
Если же вы хотите убрать отладочный вывод, то нужно закомментировать строку #define DEBUG_OUTPUT в test.cpp. В первой версии выводятся следующие переменные:
- которые можно вывести с помощью оператора <<;
- у которых есть .begin() и .end() (коллекции, например);
- std::pair.
Код в debug_output.h использует забавный хак C++, который называется SFINAE.
P.S. Код использует C++11 (поддержка которого есть, к примеру, в g++ 4.6 и Visual Studio 2010). Но, отключив отладочный вывод, можно компилировать код и более старыми компиляторами.
UPD В новой версии C++11 больше не нужен, также поправлен баг, который заметил Петросян.
Обнаружил сегодня забавный момент в Python'е.
Представьте себе, что у вас есть список списков x. Например, x = [[1, 2, 3], [], [[6, 6, 6]]]. Мы хотим сконкатенировать все элементы x и получить в данном случае [1, 2, 3, [6, 6, 6]]. Наука это учит делать красиво: sum(x, []). Действительно, сложение для списков -- это просто-напросто конкатенация.
Однако, у данного подхода есть существенный недостаток. Если, к примеру, у нас k списков константной длины, то sum(x, []) будет работать за время O(k2), а не O(k), как разумеется хотелось бы. Это происходит вот почему: результат сложения списков записывается в новое место, и на выделение памяти каждый раз уходит линейное время. Проблема. Однако, простой цикл спасает положение.
result = []
for element in x: <перенос строки + таб> for item in element: <перенос строки + таб + таб> result.append(item)
Действительно, append работает за учетное время O(1).
Внимание, бонусный вопрос: как сделать конкатенацию всех элементов за время O(k) в "функциональном" стиле?
В комментариях к предыдущему посту Alex_KPR и mastersobg интересовались, как выглядит система Stackoverflow. Попробую вкратце это объяснить (но, конечно, рекомендуется RTFM).
Все состоит из вопросов и ответов. На каждый вопрос может в каждый момент быть от нуля до бесконечности ответов. К вопросам и ответам можно оставлять комментарии.
У каждого участника есть целое число -- репутация. Изначально она равна нулю. Чтобы задавать вопросы и отвечать на них сгодится любая репутация. Вопросы и ответы можно плюсовать и минусовать. Плюс означает +10 репутации спросившему или ответившему. Минус означает -2 репутации спросившему или ответившему и -1 репутации минусующему. Ответы к вопросу показываются отсортированными по сумме плюсов и минусов. Вопросы, соответственно, тоже можно фильтровать.
Можно зарабатывать не более 200 репутации в день.
Вопросы и ответы бывают обычные и community wiki. Вопросы и ответы community wiki тоже можно плюсовать и минусовать, но на репутацию спросившего или ответившего это никак не влияет. Ответы к посту community wiki автоматически являются community wiki. Вопрос становится community wiki в следующих случаях: вопрос отредактировали 4 человека, автор вопроса отредактировал его 8 раз, автор явно указал, что вопрос community wiki, на вопрос более 30 ответов. Статус community wiki отменить нельзя.
Репутация дает некоторые права.
10 задавать community wiki вопросы
15 плюсовать
15 помечать специальным флагои спам
15 постить более одной ссылки
15 постить изображения
50 оставлять комментарии
100 минусовать
100 редактировать community wiki вопросы и ответы
100 задавать более одного вопроса в 20 минут
100 оставлять более одного ответа в 2 минуты
100 предлагать часть своей репутации за хороший ответ на вопрос
250 голосовать за закрытие или переоткрытие своих вопросов
250 создавать новые тэги
500 изменять тэги вопросов
2000 редактировать любые вопросы и ответы
3000 голосовать за закрытие или переоткрытие любых вопросов
10000 удалять закрытые вопросы
10000 доступ к инструментам модератора (что бы это ни значило)
Если вам что-то непонятно, спрашивайте.
Всем привет!
На codeforces много людей, которым было бы интересно обсуждать интересные задачи, а не созерцать разные "политические" срачи, взаимные оскорбления и идиотские картинки. К сожалению, цензуры на сайте нет, а вклад никак все это не регулирует, потому что ни на что не влияет. Ну, это уже все тысячу раз обсудили.
В то же время, есть прекрасная модель для подобных обсуждений, которая работает весьма успешно. Она внедрена на сайтах типа http://stackoverflow.com/, http://mathoverflow.net/, http://cstheory.stackexchange.com/. Это Q&A модель со вкладом, где постепенно с ростом вклада увеличиваются права (появляются модераторы и т. д.). На таких сайтах весьма мало трепа, а в основном технические дискуссии по делу, что очень приятно. Периодически там появляется школота, которая просит решить домашнее задание, но ее сразу минусуют и вопрос закрывают.
Что если попробовать что-нибудь сделать в такой же модели для спортивного программирования? Конечно, для успешной работы подобной модели нужен сознательный костяк (который, впрочем, сформируется сам), но, кажется, это не проблема, не правда ли?
Просто как-то досадно, когда прямой эфир загажен всяким бредом, честное слово.
На самом деле я тут наткнулся на очень красивую задачу, но, к сожалению, увидел условие вместе с решением. :( За какое наилучшее время вы сможете ее решить?
Задан связный ненаправленный граф (n вершин, m ребер), на каждом ребре которого два неотрицательных веса: A и B. Нужно найти остовное дерево, которое минимизирует произведение суммарных A-весов и суммарных B-весов.
Недавно в Голландии прошел subj. Результатов я пока не видел, но русские условия уже есть. Перепечатаю их сюда. Если кому-нибудь интересно, можно обсудить задачи. :)
Интересно, есть ли на codeforces участники IMO 2011? А прошлых лет?
- Для множества A = {a1, a2, a3, a4}, состоящего из четырех попарно различных целых положительных чисел, обозначим через sA сумму a1 + a2 + a3 + a4. Через nA обозначим количество пар индексов (i, j), 1 ≤ i < j ≤ 4, для которых sA делится на ai + aj. Найдите все множества A, состоящие из четырех попарно различных целых положительных, для которых nA принимает наибольшее возможное значение.
- Пусть S - конечное множество точек на плоскости, содержащее хотя бы две точки. Известно, что никакие три точки множества S не лежат на одной прямой. Назовем мельницей следующий процесс. Вначале выбирается прямая
, на которой лежит ровно одна точка 
. Прямая вращается по часовой стрелке вокруг центра P до тех пор, пока она впервые не пройдет через другую точку множества S. В этот момент эта точка, обозначим ее Q, становится новым центром, и прямая продолжает вращаться по часовой стрелке вокруг точки Q до тех пор, пока она снова не пройдет через точку множества S. Этот процесс продолжается бесконечно. Докажите, что можно выбрать некоторую точку и некоторую прямую , проходящую через P, так, что для мельницы, начинающейся с , каждая точка множества выступит в роли центра бесконечное число раз. - Пусть
- функция, определенная на множестве действительных чисел и принимающая действительные значения, такая, что f(x + y) ≤ yf(x) + f(f(x)) для всех действительных x и y. Докажите, что f(x) = 0 для всех x ≤ 0. - Дано целое число n > 0. Имеются чашечные весы и n гирь, веса которых равны 20, 21, ..., 2n - 1. Все n гирь выкладываются одна за другой на чаши весов, то есть на каждом из n шагов выбирается гиря, которая еще не выложена на весы, и добавляется либо на левую, либо на правую чашу весов; при этом гири выкладываются так, чтобы ни в какой момент правая чаша не была тяжелее левой. Найдите количество способов выполнить такую последовательность шагов.
- Пусть f - функция, определенная на множестве целых чисел, принимающая целые положительные значения. Известно, что для любых целых чисел m и n разность f(m) - f(n) делится на f(m - n). Докажите, что для любых m и n таких что f(m) ≤ f(n), число f(n) делится на f(m).
- Пусть ABC - остроугольный треугольник, и Γ - описанная около него окружность. Пусть прямая - некоторая касательная к окружности Γ, и пусть
, 
и 
- прямые, симметричные прямой относительно прямых BC, CA и AB соответственно. Докажите, что окружность, описанная около треугольника, образованного прямыми , и , касается окружности Γ.
Поразвлекаю вас еще двумя задачами. На этот раз по программированию.
- Заданы несколько типов плиток. Плитка -- это квадратик 1 на 1, левая и правая сторона которого покрашены в какие-то цвета. Считаем, что плиток каждого типа бесконечно много. Нужно определить, можно ли корректно замостить такими плитками полоску высоты 1 и бесконечной ширины. Корректность понимается так: во-первых, плитки не разрешается переворачивать, во-вторых, цвета соприкасающихся сторон должны быть одинаковыми.
- Аналогичная задача, но уже для плоскости. Теперь у плиток раскрашены все 4 стороны, и нужно корректно замостить бесконечное клеточное поле.
Если вы хотите, чтобы operator[] (а не только at()) у класса std::vector выполнял проверку на выход за пределы массива, то нужно дописать следующую строчку перед инклюдами (речь идет о g++).
#define _GLIBCXX_DEBUG
Тогда при попытке выйти за пределы массива выдается примерно такое сообщение:
/usr/include/c++/4.4/debug/vector:265:error: attempt to subscript container
with out-of-bounds index 1, but container only holds 1 elements.
Objects involved in the operation:
sequence "this" @ 0x0x7fffe4f2e9f0 {
type = NSt7__debug6vectorIiSaIiEEE;
}
Aborted
По-моему, для олимпиад очень полезная вещь. Java и пр. отдыхают! :)
UPD
Другой способ решения данной проблемы: написать в начале файла что-то типа http://pastebin.com/6HDaceHq . Тогда operator[] просто заменится на at(). Это решение более хорошее по двум причинам:
- Во-первых, оно более гибкое. Например, вместо at() можно оставить operator[], но перед его вызовом сделать ручную проверку и вывести ее результат куда-нибудь на cerr.
- Во-вторых, проверка включается только в векторе, а не во всем STL. Нередко это критично с точки зрения скорости.
Вот две задачи по терверу, которые сами по себе довольно простые и не неожиданные, но в них на мой вкус очень забавные ответы. Итак...
1. Представьте себе, что мы хотим сгенерировать случайный бит следующим странным способом. Возьмем очень-очень большое натуральное n и случайный двудольный граф, в каждой доле которого по n вершин. Посчитаем в нем количество совершенных паросочетаний (наборов из n ребер, которые не имеют общих концов). Четность этого количества и будет нашим битом. Какова вероятность, что этот бит будет равен нулю?
2. Представьте себе, что у нас есть n корзинок, в которые мы случайно бросаем шары. Мы продолжаем процесс, пока в каждой корзинке не будет по крайней мере m шаров. Сколько в среднем шаров мы бросим? Интересует ответ с точностью до константы. Например, хорошо известно, что если m = 1, то в среднем мы бросим 
шаров.
Раз уж всплыл мой пост годовой давности, то позволю себе запостить еще одну несложную, но, на мой вкус, очень красивую задачу. Если вы знали ее решение раньше, то не пишите его пожалуйста (можете написать фразу типа "я уже знал решение").
Задача: прямоугольник разбит на несколько прямоугольников так, что у каждой части есть по крайней мере одна сторона с целой длиной. Доказать, что и у исходного прямоугольника хотя бы одна целая сторона.
Хотелось бы написать про хак, который может помочь ускорить двоичный поиск на очень больших массивах.
Дело в том, что обычный двоичный поиск весьма неэффективен с точки зрения кэша: вначале, пока границы поиска далеко друг от друга, запросы к массиву будут далеки друг от друга, что породит много кэш-промахов.
Как с этим бороться? Очень просто. Пусть n -- размер массива. Разобьем массив на 
блоков длины . Образуем массив B из первых элементов блоков. Теперь, чтобы сделать двоичный поиск в исходном массиве, достаточно сначала поискать элемент в B, а потом в соответствующем отрезке длины в исходном массиве. Таким образом, количество промахов существенно уменьшится.
Абсолютно аналогичная конструкция возможна для любого числа уровней.
Для эксперимента я сравнил std::lower_bound и оптимизированную версию двоичного поиска (трехуровневую) на случайном массиве 32-битных целых чисел размера 227. Количество запросов равно 107. Машинка: Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 430 @ 2.27GHz, 32k/256k/4m cache, 1066 MHz RAM. Система: GNU/Linux 2.6.35, g++ 4.4.5.
Результат:
- std::lower_bound -- 16.6 секунд
- оптимизированный поиск -- 6.6 секунд
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 22.11.2024 03:49:55 (k3).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
