Какое наименьшее число n можно представить в виде произведения n = a∙b ровно k способами? Произведения a∙b и b∙a считаются одним способом, все числа натуральные (1 ≤ k ≤ 50).
Лимит времени: 1 секунда
Лимит памяти: 64 MB

Пришла мысль генерировать данное число (n) произведением нескольких простых чисел, но я не могу понять, каким образом выбирать эти числа. Написал программу(полный перебор), определил некоторые числа и их разложения, но закономерности не заметил.

Заранее спасибо.
Задача взята отсюда: http://www.e-olimp.com/problems/5