Придворный волшебник Ирдис попросил о помощи своего бывшего ученика полуэльфа Дезмонда, долгие годы прожившего в изгнании в землях людей. Дезмонд же, понимая, что в одиночку ему не справиться, отправился к своему другу, человеку-воину по имени Торвальд, с которым познакомился во время одного из военных походов.
Чтобы не тратить время на пешие прогулки, Дезмонд решил перемещаться по астральному плану, в котором есть n помещений. Между помещениями есть m астральных коридоров, по j-му из которых путник может мгновенно перемещаться между aj-ым и bj-ым помещениями. j-й коридор также характеризуется своей энергией возмущения cj.
Дезмонд знает схему астральных коридоров и уже занумеровал астральные помещения так, что после входа в астрал он окажется в помещении номер 1, а чтобы попасть к Торвальду, нужно переместиться по плану в помещение номер n, а оттуда покинуть астрал.
Однако, между нами говоря, это всего лишь второй выход Дезмонда в астрал. В первый раз он выходил со своим наставником Ирдисом, и тот рассказывал ему о технике нахождения подходящего астрального уровня, о плотностях потоков магической энергии и всё такое, но Дезмонд тогда ничего не понял и запомнил из всей теории магических перемещений только основной вывод: перемещение по астральному плану не требует маны, но на выход из астрала расходуется количество маны, равное второй по величине энергии возмущения среди всех коридоров, которые вы проходили, будучи в астрале. Если же вы прошли в астрале меньше двух коридоров, то маны на выход из астрала не требуется.
Конечно же, Дезмонд хотел бы затратить как можно меньше маны на дорогу до Торвальда — силы ему ещё пригодятся, когда они вступят в борьбу с захватчиком Деймосом. Поэтому необходимо найти, сколько маны придётся израсходовать.
В первой строке содержатся два целых числа через пробел: n и m (1 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ m ≤ 105) — количество астральных помещений и астральных коридоров соответственно.
Далее в m строках содержатся по три целых числа через пробел: aj, bj и cj (1 ≤ aj < bj ≤ n, 0 ≤ cj ≤ 109) — описание j-го коридора, по которому можно пройти между aj-ым и bj-ым помещениями и который имеет энергию возмущения cj. Между парой помещений может существовать не более одного коридора.
Выведите единственное целое число — наименьшее количество маны, требуемое, чтобы пройти через астрал, войдя в него через помещение 1 и покинув его из помещения n. Если это вообще невозможно, выведите - 1.
3 2
1 2 3
2 3 4
3
4 4
1 2 7
2 4 8
1 3 2
3 4 1000
2
| Название |
|---|


