У злого тёмного мага Деймоса, узурпировавшего трон Энии, есть коварный злобный план. Магическая сфера Эль-Гилэт, создающая барьер между Энией и миром людей, имеет некоторые недокументированные функции и может быть использована, например, для открытия врат в ледяной мир Деймоса. Через открытые врата силы зла смогут беспрепятственно вторгнуться в Энию и окончательно решить эльфийский вопрос. Чтобы открыть врата, нужно обагрить сферу эльфийской кровью в так называемую ночь Совмещения, также известную, как неполный парад светил. У Деймоса уже есть соображения, откуда взять нужное количество крови, и теперь он хотел бы выяснить, как скоро наступит ночь Совмещения.

В Энии n небольших светил вращаются вокруг неподвижной Земли по круговым орбитам в одной плоскости, причём i-ое светило делает полный оборот за t_i дней. Считается, что полный парад светил — это ситуация, когда при наблюдении с алтаря в тронном зале дворца все светила оказываются прямо над головой наблюдателя. Известно, что такое астрономическое явление наблюдалось m дней назад. Возможно, оно уже повторялось после этого.

Однако ночь Совмещения — это неполный парад светил, то есть ситуация, когда над головой наблюдателя находятся все светила, кроме одного. Деймос пока что не уверен, какое именно светило не должно принимать участие в параде, поэтому решил выяснить для каждого светила, через сколько дней произойдёт неполный парад светил без участия этого светила. Кроме того, Деймос не планирует ждать больше 10⁹ дней: в этом случае он скорее придумает другой коварный злобный план.