Как-то раз ученый с мировым именем Иннокентий решил отдохнуть в деревне. На его участке имеется огород треугольной формы со сторонами a, b и c. Ученый часто выпускал туда погулять своего козла: в отличие от героев некоторых задач по программированию, козел Иннокентия был прекрасно обучен и не трогал траву и овощи с огорода.
Все изменилось, когда новый эксперимент ученого превратил козла в черную дыру, имеющую форму круга фиксированного радиуса r. В отличие от козла, черная дыра, перемещаясь по огороду, засасывала в себя все растения, которых касалась. К счастью, Иннокентий сразу же сообразил установить по периметру огорода инновационные энергетические барьеры, спроектированные так, чтобы ни одна точка черной дыры не могла их пересечь.
Вам требуется посчитать убытки Иннокентия. Найдите, насколько большая часть огорода могла быть поглощена черной дырой.
В единственной строке записаны 4 целых числа a, b, c и r (1 ≤ a, b, c, r ≤ 104) — длины сторон огорода и радиус черной дыры. Гарантируется, что существует невырожденный треугольник со сторонами a, b и c, а также что черная дыра целиком помещается в огороде.
Выведите единственное вещественное число — наибольшую долю огорода, которая могла быть поглощена черной дырой. Ответ будет признан верным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 9.
3 4 5 1
0.523598775598299
6 8 10 1
0.880899693899575
