Алексей – организатор конференции по машинному зрению. Конференция будет проходить на протяжении n полных недель, и на ней выступят k докладчиков. Каждый докладчик подготовил три выступления. Алексей сейчас составляет расписание докладов, которое представляет из себя таблицу 7 × n. Расписание нужно составить таким образом, чтобы у каждого докладчика из трех его выступлений нашлись два выступления с разницей в 7 дней, и два выступления с разницей в 1 день. Также, для удобства администрирования, требуется, чтобы три дня выступлений каждого докладчика образовывали в таблице расписания связную область.

Напомним, что подмножество клеток таблицы образует связную область в том случае, если из любой клетки подмножества можно добраться до любой другой клетки подмножества за конечное число переходов, при условии, что переход от одной клетки подмножества к другой клетке подмножества можно делать только если у них есть общая сторона.

Алексей хорошо разбирается в математике и поэтому смог вычислить, что 7n - 3k дней конференции будут свободны от выступлений, эти дни будут выходными. Но и тут не все так просто. У Алексея есть список из m дней, в которые выходные ставить нельзя. Теперь Алексей хочет сначала перебрать все корректные способы расположить выходные дни в таблице 7 × n. Затем для каждого такого способа он хочет посчитать количество способов распределить оставшиеся 3k дней на k троек, таким образом, чтобы для каждой тройки выполнялись изложенные выше требования (порядок троек в разбиении не важен). После этого Алексей хочет просуммировать все получившиеся результаты.

Помогите Алексею с этими расчетами. Так как ответ может быть слишком большим, его нужно вывести по модулю 10⁹ + 33.