Астроном Виталий открыл новое созвездие и назвал его созвездием Бизона. Он сфотографировал это созвездие два раза, и оказалось, что созвездия были сфотографированы под различными углами. По заданным координатам звёзд созвездия требуется найти соответствующую разность углов.
Первая строка входных данных содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 1000). Каждая из последующих n строк содержит два вещественных числа xi и yi — координаты очередной звезды созвездия на первой фотографии (|xi|, |yi| ≤ 100). Числа даны не более чем с 10 знаками после десятичной точки; гарантируется, что расстояние между любыми двумя звёздами созвездия не менее 10 - 5.
В следующих n строках в аналогичном формате заданы звёзды со второй фотографии. Гарантируется, что второй набор был получен из первого движением плоскости. При этом порядок звёзд в списках, задающих первую и второй фотографии, может различаться.
Выведите одно вещественное число — угол в радианах, на который созвездие на одной фотографии повёрнуто относительно созвездия на другой. Из множества углов выведите наименьший неотрицательный угол. Ответ должен иметь абсолютную погрешность не хуже 10 - 6.
3
1.0 1.0
2.0 2.0
1.0 2.0
4.0 3.0
4.0 4.0
3.0 3.0
3.14159265359
