7. Экспедиция
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Планируется отправить экспедицию к соседней звёздной системе. Были отобраны $$$n$$$ кандидатов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, среди которых необходимо выбрать участников экспедиции. Организаторы хотят отправить в экспедицию как можно больше кандидатов.

Среди кандидатов был проведён опрос, в процессе которого каждый мог указать не более, чем одного из остальных кандидатов, с которым он не готов отправиться в экспедицию. Результатом опроса для $$$i$$$-го кандидата является целое число $$$a_i$$$, которое равно номеру кандидата, с которым $$$i$$$-й кандидат не готов отправиться в экспедицию, либо $$$-1$$$, если $$$i$$$-й кандидат готов отправиться в экспедицию в любом составе.

Теперь организаторы должны выбрать, кто из кандидатов отправится в экспедицию. Решено было выбрать участников экспедиции так, что если туда входит некоторый кандидат $$$i$$$, и $$$a_i \ne -1$$$, то туда не входит кандидат $$$a_i$$$. Организаторы хотят выбрать максимальное количество участников экспедиции.

Требуется написать программу, которая по заданным результатам опроса кандидатов определяет максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.

Входные данные

В первой строке входных данных находится целое число $$$n$$$ — количество кандидатов ($$$1 \le n \le 300\,000$$$).

В следующих $$$n$$$ строках даны результаты опроса, $$$i$$$-я из этих строк содержит результат опроса $$$i$$$-го кандидата, целое число $$$a_i$$$ ($$$a_i = -1$$$ или $$$1 \le a_i \le n$$$, $$$a_i \neq i$$$).

Выходные данные

В единственной строке выведите одно целое число — максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.

Примеры
Входные данные
4
2
4
2
1
Выходные данные
2
Входные данные
3
2
-1
2
Выходные данные
2
Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подз.БаллыОграничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
119$$$n \le 20$$$полная
210$$$a_1 = -1$$$, для $$$igt; 1$$$ выполнено $$$a_i = i - 1$$$первая ошибка
315для всех $$$i$$$ выполнено $$$a_ilt; i$$$2первая ошибка
413$$$1 \le n \le 2000$$$1первая ошибка
543$$$1 \le n \le 300\,000$$$1, 2, 3, 4первая ошибка