У Асылжана есть плоская эллиптическая тарелка с полуосями $$$a$$$ и $$$b$$$ неизвестного происхождения. Недавно его посетила гениальная мысль вырезать из своей тарелки новую, в форме выпуклого $$$n$$$-угольника. Естественно, он хочет сделать это так, чтобы новая тарелка имела максимальную площадь (чтобы вмещала как можно больше еды). Найдите площадь новой тарелки Асылжана.
На первой строке два целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, на второй строке целое число $$$n$$$, где $$$a$$$, $$$b$$$ — полуоси старой, эллиптической тарелки, $$$n$$$ — число вершин новой, полигональной тарелки ($$$1 \le a \le 100$$$, $$$1 \le b \le 100$$$, $$$3 \le n \le 10$$$).
Одно вещественное число — площадь новой тарелки (ответ вывести с абсолютной погрешностью не более $$$10^{-3}$$$).
1 1 4
2.0000000000
1 4 3
5.1961524227
