Рудольф развлекает своих друзей, показывая им новый карточный фокус: он тщательно тасует колоду, а затем мгновенно находит в ней ту или иную загаданную карту! Конечно же, зрители остаются в полном восторге.

Колода Рудольфа состоит из $$$N$$$ карт, на которых написаны числа от 0 до ($$$N - 1$$$). Позиции карт в колоде также нумеруются от 0 до $$$(N - 1)$$$ в порядке от верха до низа колоды. Изначально колода упорядочена так, что номера на картах совпадают с их позициями в колоде.

Показывая фокус, Рудольф выполняет два вида действий:

• Перетасовка колоды: $$$\texttt{shuffle}~L~R$$$. В этом случае Рудольф вынимает из колоды все карты на позициях от $$$L$$$ до $$$R$$$ включительно и перекладывает их под низ колоды (не меняя их относительного порядка);
• Поиск карты: $$$\texttt{find}~X$$$. В этом случае Рудольф (под аплодисменты зрителей) показывает, на какой позиции в колоде находится карта, на которой изображено число $$$X$$$.

Конечно же, чтобы довести до совершенства своё умение показывать такой сложный фокус, Рудольфу приходится много тренироваться. Нужно очень точно тасовать колоду и постоянно помнить, где находится та или иная карта.

Помогите Рудольфу автоматизировать его тренировки — напишите программу, которая будет отслеживать положение карт при тасовании колоды.