I. Рудольф и радиоточки
ограничение по времени на тест
0.5 секунд
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Наступили солнечные весенние дни, и Рудольф предложил своему псу Байеру погулять во дворе, пока он сам будет заниматься приготовлением завтрака. Но вот еда уже была готова, а Байер ещё не вернулся. Похоже, он обнаружил что-то интересное и совсем потерял счёт времени, и теперь Рудольфу придётся его искать.

К счастью, Рудольф предусмотрел такую ситуацию: давным-давно он прикрепил на ошейник Байера радио-маячок, а в доме и близлежащих окрестностях расположил несколько радиоточек. Если Байер приблизится к i-й радиоточке, которая имеет координаты (Xi;Yi), на расстояние Ri или ближе, то радиоточка включится и отправит сигнал на телефон Рудольфа.

...Пытаясь предположить, куда мог запропаститься его питомец, Рудольф достал телефон и запустил программу опроса радиоточек. Три радиоточки ответили, что Байер в настоящий момент находится в зоне их действия.

Выходя из дома (имеющего координаты (0;0)), Рудольф задумался, как далеко от него может находиться Байер? Помогите Рудольфу определить наибольшее возможное расстояние до его собаки.

Входные данные

Первая строка содержит вещественные числа X1, Y1 и R1 ( - 20 ≤ X1, Y1, R1 ≤ 20), заданные с не более чем 6 знаками после десятичной точки — соответственно координаты и радиус действия первой радиоточки.

Вторая строка содержит вещественные числа X2, Y2 и R2 ( - 20 ≤ X2, Y2, R2 ≤ 20), заданные с не более чем 6 знаками после десятичной точки — соответственно координаты и радиус действия второй радиоточки.

Третья строка содержит вещественные числа X3, Y3 и R3 ( - 20 ≤ X3, Y3, R3 ≤ 20), заданные с не более чем 6 знаками после десятичной точки — соответственно координаты и радиус действия третьей радиоточки.

Гарантируется, что площадь пересечения областей действия радиоточек не равна нулю.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — максимально возможное расстояние от Рудольфа до Байера. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превышать 10 - 6.

Примеры
Входные данные
0 0 5
5 5 6
4 -3 4
Выходные данные
5.0000000000
Входные данные
8.32 2.26 13.72
-4.16 7.75 8.44
6.48 -5.05 10.25
Выходные данные
6.1227091626