F. Prime Game
ограничение по времени на тест
0.3 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На вход подается простое число $$$N$$$. Из этого числа можно вычеркивать любые цифры. Привести последовательность вычеркиваний, которая преобразует его к наибольшему из следующих простых чисел:

$$$$$$2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649$$$$$$

$$$$$$666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049$$$$$$

Входные данные

Единственное простое число $$$N$$$. Количество десятичных знаков этого числа не превышает 300.

Выходные данные

В первой строчке выводится наибольшее из представленных чисел, которое получится в результате вычеркиваний.

Во второй строчке через пробел выводятся порядковые номера десятичных разрядов, которые должны быть вычеркнуты, чтобы получить это число. Нумерация разрядов начинается с нуля. Разряды нумеруются слева направо.

Если эта последовательность является пустой, вывести -1

Примеры
Входные данные
7
Выходные данные
7
-1
Входные данные
15511
Выходные данные
11
1 2 4
Входные данные
1500450271
Выходные данные
41
0 1 2 3 5 6 7 8
Входные данные
2860486313
Выходные данные
881
0 2 3 4 6 7 9
Входные данные
54673257461630679457
Выходные данные
6469
0 1 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 17 18 19
Примечание

Для любого простого числа $$$N$$$ существует такая последовательность вычеркиваний.