Как известно апельсины состоят из долек, и их довольно удобно делить на несколько человек. Очевидно, что сколько бы ни было долек в апельсине его всегда можно съесть в одиночку, или поделить не компанию в которой столько же людей, сколько долек в самом апельсине.

Если дольки апельсина можно поровну разделить среди $$$n$$$ человек, то скажем что он подходит для такой компании. А какое минимальное количество долек $$$m$$$ должно быть в апельсине, чтобы он подходил $$$k$$$ различным компаниям (компании считаются различными, если они состоят из разного числа человек)?

Напишите программу, которая по числу компаний $$$k$$$ найдет минимальное число долек апельсина, подходящее ровно $$$k$$$ различным компаниям, или сообщит, что такого числа не существует.