B. Раскладывание приборов
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Олимпиада закончилась, и, пока жюри подводит итоги, участники решили сходить в ближайший ресторан.

Из-за эпидемиологических ограничений, в ресторане есть только один круглый стол на $$$n$$$ мест и ровно два официанта. Места за столом пронумерованы натуральными числами от $$$1$$$ до $$$n$$$, в порядке обхода по часовой стрелке. Таким образом, соседними являются места $$$i$$$ и $$$i + 1$$$ для всех $$$1 \le i \lt n$$$, а также места $$$n$$$ и $$$1$$$.

Управляющий рестораном, увидев, что к ним пришло так много посетителей, поручил официантам разложить перед каждым местом столовые приборы. Изначально приборов нет нигде, первый официант стоит около места номер $$$a$$$, а второй около места номер $$$b$$$. За секунду официант может перейти от одного места к соседнему слева или справа. У каждого официанта есть тележка с бесконечным количеством приборов, и, если он стоит около места, на котором еще нет приборов, он их мгновенно выкладывает на это место.

Пока участники ждут, им стало интересно, какое минимальное количество секунд необходимо официантам, чтобы разложить перед каждым местом столовые приборы. Помогите им найти ответ на этот вопрос.

Входные данные

В первой строке ввода дано ровно одно целое число $$$n$$$ — количество мест за круглым столом ($$$1 \le n \le 10^{18}$$$).

Во второй строке через пробел записаны два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ — номера мест, рядом с которыми изначально находятся первый и второй официанты ($$$1 \le a, b \le n$$$).

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальное количество секунд, которое необходимо официантам, чтобы разложить перед каждым местом столовые приборы.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

ПодзадачаБаллыОграничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
19$$$n \le 10$$$первая ошибка
214 Места $$$a$$$ и $$$b$$$ совпадают или являются соседними первая ошибка
317$$$n \le 1\,000$$$1первая ошибка
431$$$n \le 100\,000$$$1, 3первая ошибка
529Без дополнительных ограничений1–4первая ошибка
Примеры
Входные данные
5
1 3
Выходные данные
2
Входные данные
7
3 1
Выходные данные
3
Примечание

Один из способов разложить приборы в первом примере:

  • Маршрут первого официанта: $$$1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$$$.
  • Маршрут второго официанта: $$$3 \rightarrow 4 \rightarrow 5$$$.

Один из способов разложить приборы во втором примере:

  • Маршрут первого официанта: $$$3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 6$$$.
  • Маршрут второго официанта: $$$1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 7$$$.