Костя отыскал у себя дома $$$N$$$ кубиков и принялся играть в одну увлекательную игру: он захотел воспользоваться находкой и построить максимально высокую башню!

У Кости есть большой стол, на котором изначально кубиков нет. Строительство башни состоит из последовательности действий Кости. Во время каждого действия Костя берет очередной кубик и ставит его сверху на уже построенную башню, либо на стол, если ранее на столе кубиков не было. После каждого действия Костя выписывает на лист количество кубиков в получившейся башне. Когда у Кости кубиков не останется, он закончит игру.

Его другу Мише такая игра показалась скучной, и он решил в неё вмешаться. После того, как Костя совершит очередное действие и запишет на лист количество кубиков в новой башне, Миша будет делать одно из двух действий:

• Не вмешиваться в игру и позволить Косте продолжать строительство башни.
• Разрушить башню, которая на данный момент находится на столе и забрать все кубики, из которых состояла башня, себе. Если Миша забрал себе некоторые кубики, он уже ни за что не отдаст их Косте.

Если Миша вмешается в игру после очередного действия Кости, чтобы сильно не расстраиваться и не обижаться на друга, Костя запишет себе на лист поощрительное число $$$C$$$. После этого он продолжит свою игру, начав строить башню заново уже из оставшихся кубиков.

Миша не любит большие числа и хочет, чтобы сумма всех записей, сделанных Костей во время игры была как можно меньше.

Помогите Мише найти сумму чисел, записанных Костей, в конце игры, если он будет действовать оптимально.