Не так давно Александис посмотрел интересную передачу по одному небезызвестному телеканалу, где говорилось о том, что на палиндромные даты приходятся важные исторические события. Так, утверждалось, например, что... Минуточку, а что же такое палнидромные даты?

Как известно, любую дату можно представить в виде $$$DD$$$.$$$MM$$$.$$$Y^*$$$, где DD — это номер дня, MM — это номер месяца, а $$$Y^*$$$ — номер текущего года. Так, например, $$$5$$$ апреля $$$1690$$$ года можно представить в виде 05.04.1690, а, скажем, $$$29$$$ декабря $$$192$$$ года можно представить в виде 29.12.192. Более формально, можно сказать, что номер дня записывается с помощью двух цифр, при этом он, возможно, дополняется нулями слева, если число меньше десяти. Аналогично, номер месяца записывается с помощью двух цифр по тем же правилам. Номер года записывается целым положительным числом без лидирующих нулей.

Палиндромом называется такая строка, что она читается одинаково слева направо и справа налево. Например, строка abacaba является палиндромом, а строка aaba палиндромом не является.

Но как теперь проверить, является ли дата палиндромной? Все довольно просто. Нужно взять запись даты в виде строки, удалить из этой строки точки, и проверить, является ли эта строка палиндромом. Так, например, пятое апреля $$$1690$$$ года не является палиндромной датой, поскольку представление даты 05.04.1690 с удаленными точками выглядит как 05041690, а эта строка не является палиндромом. В то же время, скажем, двадцать девятое декабря $$$192$$$ года можно представить в виде 29.12.192, его представление без точек выглядит как 2912192, эта строка является палиндромом, а значит, дата является палиндромной.

Если вам еще интересно, то в передаче с этого телеканала утверждалось, что именно в палиндромную дату люди впервые увидели снежного человека, именно в палиндромную дату нашу планету посетили пришельцы с Нибиру и так далее... Там был довольно длинный список, который, честно говоря, не имеет отношения к данной задаче.

Александису стало интересно: сколько же палиндромых дат было с самого первого дня нашей эры, то есть с первого января первого года?

Стоит отметить, что в данной задаче используется григорианский календарь. Иными словами, год считается високосным, если его номер делится на $$$4$$$. Но при этом, если номер года делится на $$$100$$$ и не делится на $$$400$$$, то год не считается високосным.

В этой задаче потестовая оценка, т. е. за каждый тест баллы начисляются независимо, а затем суммируются. Тесты условно разбиты на подзадачи, за полное прохождение всех тестов подзадачи начисляются соответствующие ей баллы. Подзадачи приведены в следующей таблице: