D. Лабиринт
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
labyrinth.in
вывод
labyrinth.out

Мальчик Вася застрял в лабиринте. Лабиринт представляет собою произвольный несамопересекающийся многоугольник с N вершинами и параллельными к осям координат сторонами. Так как у него вечером занятия по программированию, то Вася хочет выбраться как можно быстрее. Вася находится в точке (Xs, Ys) внутри лабиринта, а выход находится в точке (Xe, Ye). Для простоты решения представим Васю как квадрат со сторонами A условных единиц. Стороны квадрата всегда параллельны осям координат. Считается что Вася вышел из лабиринта, если его центр достигнет точки выхода. Найдите минимальное возможное время, за которое Вася сможет выйти из лабиринта. Скорость передвижения Васи равняется V у.е/c. Если Вася не может выбраться из лабиринта, вывести -1.

Входные данные

В первой строке заданы вещественные числа Xs и Ys (0 ≤ Xs, Ys ≤ 100). В следующей строке заданы вещественные числа Xe, Ye (0 ≤ Xe, Ye ≤ 100). В последующих двух строках заданы вещественные числа A и V (0.5 ≤ A, V ≤ 10) соответственно. Далее задан многоугольник: сначала дано целое число N (1 ≤ N ≤ 100), в последующих N строках находятся по два вещественных числа: координаты вершин многоугольника Xi и Yi (0 ≤ Xi, Yi ≤ 100). Гарантируется, что при умножении любого вещественного числа из входных данных на 2, получится целое число.

Выходные данные

В единственной строке вывести ответ. Ответ считается верным, если его относительная погрешность не превышает 10 - 6.

Система оценки

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пример
Входные данные
1.5 4.5
4.5 1.5
1
1
6
0 0
0 6
3 6
3 3
6 3
6 0
Выходные данные
4.472135955